Stochastik Klasse 9


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-Person hat eine Trefferchance von 60% 

-Person wirft 3 mal

-Ereignis: Person trifft 1 Mal

Mögliche Reihenfolgen: {Treffer Fehlwurf Fehlwurf, Fehlwurf Treffer Fehlwurf, Fehlwurf Fehlwurf Treffer}

60% =  0,6 | 40%= 0,4

Muss ich nur 0,6 • 0,4 • 0,4 rechnen, oder das irgendwie 3 Mal machen, wenn ja, wie? Vielen Dank im Voraus!

 

gefragt vor 3 Monate, 2 Wochen
e.k.,
Schüler, Punkte: 10
 
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3 Antworten
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Im Prinzip überlegst Du, wie viele Pfade es gibt, genau einen Treffer zu erzielen. In dem Beispiel sind es genau drei, denn man trifft entweder beim ersten, zweiten oder dritten Wurf. Nun gibt es zwei mögliche Herangehensweisen:

  • Du erkennst sofort, dass die Wahrscheinlichkeiten für \( P(tnn), P(ntn) \) und \( P(nnt) \) gleich sind (\( t \) für Treffer, \( n \) für keinen Treffer): $$ P(E)= P(tnn) + P(ntn) + P(nnt) = 3 \cdot P(tnn) = 3 \cdot 0.6 \cdot 0.4^2.$$
  • Du erkennst es nicht, dann berechne die dazugehörigen Elementarereignisse nacheinander:
    $$ P(tnn) = 0.6 \cdot 0.4 \cdot 0.4; P(ntn) = 0.4 \cdot 0.6 \cdot 0.4; P(nnt) = 0.4 \cdot 0.4 \cdot 0.6. $$ Spätestens jetzt siehst Du die Gleichheit und summierst zusammen. :-)
geantwortet vor 3 Monate, 2 Wochen
d
dreszig, verified
Lehrer/Professor, Punkte: 640
 

Vielen Dank!   -   e.k., kommentiert vor 3 Monate, 2 Wochen
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Gute Antwort, danke!
geantwortet vor 3 Monate, 2 Wochen
a
anonym,
Auszubildender, Punkte: 0
 

Gern. :)   -   dreszig, verified kommentiert vor 3 Monate, 2 Wochen
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Baumdiagramme helfen im Allgemeinen.

geantwortet vor 3 Monate, 2 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13156
 
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