Funktion aufstellen durch 2 Punkte


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Hallo Leute, ich komme hier irgendwie nicht weiter.

Ich weis wie man quadratische Funktionen mit 2 Parametern aufstellt, hier hab ich aber beim LGS Probleme mit a^1 und a^2 verrechnen. Kann mir jemand helfen? 

 

Danke Euch

 

gefragt vor 3 Monate, 2 Wochen
t
theotoni,
Student, Punkte: 15
 
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1 Antwort
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Du stellst folgende Gleichungen auf:

(I) 5 = a^1 + b

(II) 7 = a^2 + b 

Aus (I) folgt:

5 = a + b    =>    b = 5 - a

Dies setzt du in (II) ein:

7 = a^2 + 5 - a  | -7

0 = a^2 - a - 2 

Jetzt kannst du die pq- Formel anwenden:

a1 = 1/2 + √((1/2)^2 + 2)  =  2

a2 = 1/2 - √((1/2)^2 + 2)   = -1

Da a > 0 gelten soll, fällt die zweite Lösung weg - es bleibt: a = 2

Dies setzt du in (I), um b zu erhalten:

5 = 2 + b  |-2

3 = b

 

Die Funktion heißt also: 

  1. f(x) = 2^x + 3

 

Ich hoffe, es ist verständlich :)

geantwortet vor 3 Monate, 2 Wochen
l
lasse.k,
Student, Punkte: 95
 

Super hab es verstanden danke dir !
  -   theotoni, kommentiert vor 3 Monate, 2 Wochen
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