Basiswechsel, wie funktioniert d)?


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gefragt vor 2 Monate, 3 Wochen
a
abc123,
Student, Punkte: -10
 
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1 Antwort
1

In allgemeiner Form gilt:

\(\log_{a}x\) = \(\frac{\log_{b}x}{\log_{b}a}\)

Daraus folgt:

\(\log_{35} 28\) =  \(\frac{\log_{14}28}{\log_{14}35}\)

\(\log_{14}35\) kannst du auch als \(\log_{14} (5\cdot 7)\) = \(\log_{14}5\) + \(\log_{14}7\) schreiben.

Also:

\(\log_{35} 28\) = \(\frac{\log_{14}28}{\log_{14}5 + \log_{14}7}\)

Wie du \(\log_{14}28\) durch \(\textit{a}\) und \(\textit{b}\) ersetzen kannst, weiß ich leider nicht.

Ich hoffe, es hat trotzdem etwas geholfen :)

geantwortet vor 2 Monate, 3 Wochen
l
lasse.k,
Student, Punkte: 95
 

\(\log_{14}(28) = 2-\log_{14}(7)\)   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 2 Wochen, 6 Tage
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