Frage 3000! Ein kleines Mathe-Rätsel ;)


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Hallo liebe Community!

Hiermit stelle ich die 3000. Frage auf unserem Portal :) Zu diesem Anlass stelle ich euch ein kleines Rätsel. 

Gegeben seien die unvollständigen Gleichungen:

\(0 \text{ }0\text{ } 0 = 6\),

\(1 \text{ }1 \text{ }1 = 6\),

\(2 \text{ }2 \text{ }2 = 6\),

\(3\text{ } 3 \text{ }3 = 6\),

\(4 \text{ }4 \text{ }4 = 6\),

\(5 \text{ }5\text{ } 5 = 6\),

\(6\text{ } 6\text{ } 6 = 6\),

\(7 \text{ }7\text{ } 7 = 6\),

\(8 \text{ }8 \text{ }8 = 6\),

\(9 \text{ }9 \text{ }9 = 6\) und 

\(10 \text{ }10\text{ } 10 = 6\)

Kombiniere die gegebenen Zahlen auf der linken Seite der Gleichungen durch mathematische Operationen so, dass als Ergebnis jeweils die rechte Seite der Gleichung (also das Ergebnis \(6\)) herauskommt.

Als Operatoren erlaubt sind: \(+, -, \times, :\), Fakultät (\(!\)), Doppelfakultät (\(!!\)) und Quadratwurzeln.

Beispiel:

\(2+2+2=6\)

Du darfst beliebig viele Klammern verwenden, um klar zu machen, welche Operatoren zuerst ausgeführt werden sollen.

Beispiel:

\(2\cdot (2+2)=8\)

Es gilt: "Punktrechnung geht vor Strichrechnung".

Beispiel:

\(2+2/2 = 3\)

Die einzelnen Operatoren können mehrfach verwendet werden.

Beispiel:

\(\sqrt{\sqrt{3\cdot 3}\cdot 3}=3\)

Ergänze die Operatoren in den gegebenen Gleichungen so, dass als Ergebnis jeweils 6 herauskommt.

Beste Grüße und viel Spaß beim Knobeln!

André

 

 

 

gefragt vor 3 Monate, 2 Wochen
andré dalwigk, verified
Student, Punkte: 4211
 

Wir befinden uns ausschließlich im Dezimalsystem?   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 3 Monate, 2 Wochen

Ja.   -   andré dalwigk, verified kommentiert vor 3 Monate, 2 Wochen

Ich freu mich schon auf das Mathe-Rätsel bei Frage Nr. 3 Millionen;)   -   danieljung, verified kommentiert vor 3 Monate, 2 Wochen
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4 Antworten
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Ich probier mich mal am Brainstorming :P

\((0! + 0! + 0!)! = 6\)

\((1! + 1! + 1!)! = 6\)

\(2 + 2 + 2 = 6\)

\(3 \cdot 3 - 3 = 6\)

\(\sqrt4 + \sqrt4 + \sqrt4 = 6\)

\(5 + (5/5) = 6\)

\((6\cdot6)/6 = 6\)

\(7 - (7/7) = 6\)

\(\left(\sqrt{8+8/8}\right)! = 6\)

\(\sqrt9 \cdot \sqrt9 - \sqrt9 = 6\)

\(\left(\sqrt{10-10/10}\right)! = 6\)

 

Gott sei Dank ist 3! = 6. Damit lässt sich viel arbeiten. 8 und 10 haben mich bis dahin für ne Minute in Atem gehalten :D

geantwortet vor 3 Monate, 2 Wochen
o
orthando, verified
Student, Punkte: 2100
 

Sehr schöne Lösung! Ja, ansonsten wäre es ziemlich schwierig geworden :)   -   andré dalwigk, verified kommentiert vor 3 Monate, 2 Wochen
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2

Danke, hat echt Spaß gemacht. Und Doppelfakultät kannte ich garnicht.

geantwortet vor 3 Monate, 2 Wochen
G
Gwinzy,
Student, Punkte: 20
 
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2

Schöne Aufgabe.

\(
000: (0!!+0!!+0!!)!\\~\\
111: (1+1+1)!\\~\\
222: 2!+2!+2! \\~\\
333: 3\cdot 3 - 3\\~\\
444: \left (\dfrac{4!}{4+4} \right )!\\~\\
555: \dfrac{5!}{5!!+5}\\~\\
666: \dfrac{(6\cdot 6)}{6}\\~\\
777: 7-\dfrac{7}{7}\\~\\
888: \dfrac{8!!}{8\cdot 8}\\~\\
999: \dfrac{9+9}{\sqrt{9}}\\~\\
101010: \left ( \sqrt{10-\dfrac{10}{10}}\right)! 
\)

geantwortet vor 3 Monate, 2 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13156
 

Schöne Lösung!   -   andré dalwigk, verified kommentiert vor 3 Monate, 2 Wochen
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Hallo,

ich will mal auch noch ein paar Ideen einbringen. Die \( 000 \) lasse ich mal mal raus. 

\( 111: \ ((1+1+1)!!)! \\ 222: \ 2 \cdot 2 + 2 \\ 333: \ \sqrt{3 \cdot 3} +3 \\ 444: \ \sqrt{4 \cdot 4} + \sqrt{4} \\ 555: \ (\frac {5!} {5!!} -5)! \\ 666: \ \sqrt{6!! - 6 - 6} \\ 777: \ 7-(7-7)! \\ 888: \ (\sqrt{8+(8-8)!})! \\ 999: \ 9-9+(\sqrt{9})! \\ 101010: \ (\sqrt{10-(10-10)!})! \)

Grüße Christian

geantwortet vor 3 Monate, 2 Wochen
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14903
 
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