Binomialverteilung


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Gegeben sei eine binomialverteile Zufallsvariable X (bspw. ein Anteilswert). Welche Bedingungen müssen erfüllt sien, wenn anstelle mit der eigentlichen diskreten Verteilung, mit der stetigen Normalverteilung gerechnet werden soll? Wie kann die durch die Approximation entstehende Ungenaugkeit reduziert werden? Welche Annahme muss zusätzlich erfüllt sein, wenn X eine hypergeometrische Zufallsvariable wäre?

 

gefragt vor 3 Monate, 2 Wochen
b
bilalistda2,
Punkte: 15
 
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1 Antwort
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"Welche Bedingungen müssen erfüllt sien, wenn anstelle mit der eigentlichen diskreten Verteilung, mit der stetigen Normalverteilung gerechnet werden soll?"

Siehe Zentraler Grenzwertsatz von Moivre-Laplace


"Wie kann die durch die Approximation entstehende Ungenaugkeit reduziert werden?"

Siehe Stetigkeitskorrektur


"Welche Annahme muss zusätzlich erfüllt sein, wenn X eine hypergeometrische Zufallsvariable wäre?"

Entweder man approximiert die hyperg. Verteilung zuerst durch die Binomial- oder die Poissonverteilung und danach mithilfe der NV.

Hier eine Merkhilfe mit den vers. Bedinungen.

geantwortet vor 3 Monate, 2 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13156
 

Perfekt, danke für die schnelle Antwort :-)

Hätte noch eine kurze Frage zur Formulierung einer Antwort:

Wie kann man begründen das sich Ergebnisse unterscheiden würden wenn man eine Werteentwicklung eines Aktienportfolios statt in einer unsymmetrischen in einer symmetrischen Verteilungsfunktion modelliert.
  -   bilalistda2, kommentiert vor 3 Monate, 2 Wochen

Mit Werteentwicklungen von Aktienportfolios kenne ich mich nicht aus.
Ich könnte höchstens Auskunft über den Unterschied zw. un- und symmetrischen Verteilunsfunktionen geben.
  -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 3 Monate, 2 Wochen

Das würde schon reichen :-)   -   bilalistda2, kommentiert vor 3 Monate, 2 Wochen

Symmetrische Verteilungen sind z.B. um ihren Erwartungswert oder null symmetrisch. Wenn sie bspw. um \(a\) symmetrisch ist, gilt \(F(a-x) = F(a+x)\). Bzw. die Verteilung ist achsensymmetrisch bezüglich der Achse \(x=a\).

Siehe auch noch mal hier: http://www.massmatics.de/merkzettel/#!917:Symmetrie_Verteilung
  -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 3 Monate, 2 Wochen
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