Zahl in verschiedene Zahlensysteme umrechen.


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Wandeln Sie die Binärzahl $$10110101_{(2)}$$ ins Dezimal-, Hexadezimalsystem und ins Zahlensystem zur Basis \(g=5\) um.

 

gefragt vor 3 Monate, 2 Wochen
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Hallo!

Binärsystem \(\rightarrow\) Dezimalsystem $$\begin{array}{ll} & 10110101_{(2)}\\ = & 1\cdot 2^7+0\cdot 2^6+1\cdot 2^5+1\cdot 2^4+0\cdot 2^3+1\cdot 2^2+0\cdot 2^1+1\cdot 2^0\\ = & 1\cdot 128+0\cdot 64+1\cdot 32+1\cdot 16+0\cdot 8+1\cdot 4+0\cdot 2+1\cdot 1\\ = & 128+32+16+4+1\\ = & 181_{(10)} \end{array}$$ Binärsystem \(\rightarrow\) Hexadezimalsystem $$\begin{array}{ll} & 10110101_{(2)}\\ = & \underbrace{1011}_{=b_{(16)}}\underbrace{0101}_{=5_{(16)}}\\ = & b5 \end{array}$$ Dezimalsystem \(\rightarrow\) Zahlensystem zur Basis \(g=5\) $$\begin{array}{lll} 10110101_{(2)} & = & 181_{(10)} \end{array}$$ $$\begin{array}{l} 181\div 5 = 36, R:1\\ 36\div 5 = 7, R:1\\ 7\div 5 = 1, R:2\\ 1\div 5 = 0, R:1\\ \Longrightarrow 181_{(10)} = 1211_{(5)} \end{array}$$ Beste Grüße
André

 

geantwortet vor 3 Monate, 2 Wochen
andré dalwigk, verified
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