Interpretation grafische lineare Optimierung/ Zuordnung zu Simplex Tableaus


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Hallo Zusammen! Folgende Aufgabenstellung ist gegeben: Dass Punkt A und Tableau 2 zusammengehören kann ich mir wegen dem x2 in der Basis mit dem Zielwert 4 noch erklären, aber die anderen beiden Lösungen leider nicht. Ich habe das Gefühl es sollte einfach irgendwie abzulesen sein.. aber ich komme einfach nicht drauf. Vielleicht kann mir von euch ja jemand helfen. Danke im Voraus schonmal!

 

gefragt vor 3 Monate, 2 Wochen
h
harlequin,
Student, Punkte: 25
 
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1 Antwort
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Hallo,

ich kann es mir nicht anders erklären, als das sich dort ein Fehler eingeschlichen hat.

Ich habe es nicht durch gerechnet, aber wenn wir uns die Tableaus angucken, ist Tableau 3 das Anfangstableau. Nach einem Iterationsschritt erhalten wir Tableau 2 und als Endtableau erhalten wir dann Tableau 1.

Nun schauen wir uns deine Grafik an. Dort stellt die rote Linie deine Gewinnfunktion dar und dort wo sie die äußere Kante trifft (Punkt E) liegt die optimale Lösung. (dazu noch ein Video von Daniel im Anhang)

Jetzt ist Tableau 1 unser Endtableau (keine negativen Zahlen in der Gewinnfunktionszeile), also muss der Punkt zu diesem Tableau ganz klar der Punkt E sein. 

Schauen wir uns das Tableau an, sehen wir \( x_1 = 2 \) und \( x_2 = 4 \). Das sind auch die Koordinaten des Punktes \( E(2|4) \).

Das bestätigt die Behauptung. 

Das zweite Tableau hat richtigerweise den Punkt \( A(0|4) \). 

Welcher Punkt gehört nun zum Tableau 3?

Grüße Christian

geantwortet vor 3 Monate, 2 Wochen
christian strack, verified
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Hallo Christian!
Danke dir für deine Antwort!
Laut Lösung soll ja
Tableau 1 zu Punkt D
Tableau 2 zu Punkt A
Tableau 3 zu Punkt E gehören.
Aber genau wie du schon sagtest, ist Tableau 3 ja unser Endtableau, also muss dort ja auch unser Optimum liegen und somit zu Punkt E gehören.
Bei Tableau 2 sind wir uns ja auch schon einig, dass es zu A gehört.
Meines gefährlichen Halbwissens nach könnte Tableau 3, unser Starttableau, zu Punkt B gehören.. (?) da sich ja weder x1 noch x2 in der Basis befinden und somit 0 sind?

Die Koordinaten von Punkt D (5/2), (welcher ja mysteriöserweise zu Tableau 1 gehören soll) finde ich allerdings nirgendwo als Ergebnis..

Liebe Grüße, Angelina
  -   harlequin, kommentiert vor 3 Monate, 2 Wochen
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