Stochastik - Zahlencode


0
Ein 5-Stelliger Zahlencode, bestehend aus den ziffern 1-6 wirs zurällig durch würfeln bestimmt. Wie gross ist die wahrscheinlichkeit, dass die Zahlen 1,2,3,4,5 gewürfelt werden?

 

gefragt vor 3 Monate, 2 Wochen
amiaa,
Student, Punkte: 15
 

In dieser Reihenfolge?   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 3 Monate, 2 Wochen

Genau in dieser reihenfolge   -   amiaa, kommentiert vor 3 Monate, 2 Wochen
Kommentar schreiben Diese Frage melden
2 Antworten
1

Die WSK für die Reihenfolge "12345" beträgt \(\left (\dfrac{1}{6}\right )^5=6^{-5} \approx 0.0128\%\).

geantwortet vor 3 Monate, 2 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13216
 

Aber dann würden sich die zahlen wiederholen oder nicht ?   -   amiaa, kommentiert vor 3 Monate, 2 Wochen

Die einzelnen Zahlen könnten sich wiederholen, ja. Ist bei Zahlencodes so üblich.   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 3 Monate, 2 Wochen

Wenn jeweils von den zaheln sich nur einmal wiederholen und genau in dieser Reihenfolge?   -   amiaa, kommentiert vor 3 Monate, 2 Wochen

Wenn beim ersten Zug die 1 gezogen wird, kann sich später nicht nochmal erscheinen?   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 3 Monate, 2 Wochen
Kommentar schreiben Diese Antwort melden
1

Also, ich verstehe die Aufgabe so:

Es gibt 5 Würfel, meinetwegen in verschiedenen Farben, die ich jetzt mal W1, W2, W3, W4 und W5 nenne. Gefragt ist, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass

W1 = 1
W2 = 2
W3 = 3
W4 = 4
W5 = 5

zeigt, und zwar genau so. Es ist nicht nach allen Permutationen der Ziffern 1, 2, 3, 4, 5 auf die Würfel W1 bis W5 gefragt, sondern genau dieser eine Wurf.

Dann komme ich auf die Wahrscheinlichkeit, wenn ich diesen einen Wurf durch alle Würfe teile, die ich mit 5 Würfeln machen kann. das sind \(6^5\) Möglichkeiten, also genau 7776 mögliche Würfe. Daher gilt dann:

$$P(1;2;3;4;5)=\frac{1}{6^5}=\frac{1}{7776}$$

Das gilt aber selbstredend nur, solange die Frage tatsächlich so gemeint ist, wie von mir beschrieben.

Viele Grüße
jake2042

geantwortet vor 3 Monate, 1 Woche
jake2042, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 1200
 
Kommentar schreiben Diese Antwort melden