Kann mir jemand erklären wie ich richtig ausmultipliziere

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Erst lösen wir die inneren Klammern auf:

\((x-(1+j))(x-(1-j)) = (x-1-j)(x-1+j)\)

Dann alles ausmultiplizieren:

\(=x^2-x+xj-x+1-j-xj+j-j^2\)

Danach bei den Termen die linear in x sind, x ausklammern:

\(=x^2 -x(1-j+1+j)+1-j^2 \)

Im letzten Teil wenden wir dann noch die dritte binomische formel an, also \(1-j^2 = (1-j)(1+j)\) und erhalten somit

\(=x^2 -x(1-j+1+j)+(1-j)(1+j)\)

 

geantwortet vor 3 Monate, 1 Woche
j
jordan,
Student, Punkte: 140
 

Einfacher wäre es doch nach der ersten Umformung \(\displaystyle a = x-1\) und \(\displaystyle b = j\) zu setzten und dann \(\displaystyle (a-b)(a+b) = a^2-b^2\) zu rechnen und dann die nachfolgenden Rechenschritte zu machen – also man spart sich ein bisschen Arbeit, weil mach gleich den letzten Rechenschritt, im Endeffekt, erhält …   -   einmalmathe, verified kommentiert vor 3 Monate, 1 Woche

Ja, das stimmt, hab ich auch gesehen. Ich fand es so nur überschaubarer. Danke für den Hinweis.   -   jordan, kommentiert vor 3 Monate, 1 Woche
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\((x-(1+j))(x-(1-j)) \\
= (x-1+j) (x-1-j) \\
= x\cdot x + x\cdot (-1) + x \cdot (-j) + (-1) \cdot x + (-1) \cdot (-1) + (-1) \cdot (-j) + j\cdot x + j\cdot (-1) + j \cdot (-j)\\
= x^2 -x -jx -x + 1 +j + jx -j - j^2\\
= x^2 -x -x +jx -jx + j - j -j^2 +1\\
= x^2 -2x -j^2 +1 \\
= x^2 -2x+ (1+j)(1-j)\\
= x^2 -x(1+j+1-j)+(1+j)(1-j)\)

Vermutlich wurde aber direkt zu 

\(x\cdot x +x(-(1-j))+(-(1+j))x + (-(1+j))(-(1-j))=x\cdot x - x(1-j)-x(1+j)+(1+j)(1-j)\) umgeformt.

geantwortet vor 3 Monate, 1 Woche
m
maccheroni_konstante, verified
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Herliches Dankeschön

geantwortet vor 3 Monate, 1 Woche
J
Jan Moses,
Punkte: 10
 
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Steht dort eine 1 ?

 

x1(1+j))(x1(1j))

 

 

 

 

geantwortet vor 3 Monate, 1 Woche
J
Jan Moses,
Punkte: 10
 
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