Zeige, dass (...) auf totale Differenzierbarkeit


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https://gyazo.com/186dc2ea9d6f76a41f4bb52a05a478c0 (Link für die Aufgabenstellung)

 

Meine Frage wäre wie man solche Aufgabentypen lösen kann und was man zeigen muss, um die totale Differenzierbarkeit zu zeigen.

Eine ausführliche Erläuterung wäre sehr hilfreich und wünschenswert.

 

Mit freundlichen Grüßen

Dennis

 

gefragt vor 3 Monate, 1 Woche
n
nobodyperfecz,
Student, Punkte: 4
 

kannst du bitte das Bild direkt hier posten? das wäre super.   -   , kommentiert vor 3 Monate, 1 Woche Bearbeiten Löschen


Wenn du auf totale Differenzierbarkeit in einem Punkt prüfen willst, musst du erst die Stetigkeit in diesem Punkt, sowie die partielle Differenzierbarkeit in diesem Punkt nachrechnen. Falls die Funktion eine dieser beiden Bedingungen nicht erfüllt, kann sie auch nicht total differenzierbar sein. Sind die beiden Bedingungen erfüllt, sprich die Funktion ist stetig und die partiellen Ableitungen existieren, geben diese dir die totale Ableitung im Nullpunkt. Zuletzt musst du dann noch die Definition von totaler Differenzierbarkeit anwenden.
  -   jordan, kommentiert vor 3 Monate, 1 Woche
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