LGS mit Gauß lösen --> Treppenform geht nicht auf ?


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Hallo,

wie kann man dieses LGS mit dem Gausverfahren lösen. Das Verfahren an sich ist mir ,,relativ,, bekannt. Komme jedoch ins taumeln wenn die Treppenform nicht aufgeht, oder wie hier z.B. in der letzten Zeile zwischendrin noch Nullen stehen.

Viele Dank für Rückmeldung !

 

gefragt vor 3 Monate, 1 Woche
s
sebastian,
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2 Antworten
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(Zeile 2 , zeile 3 , zeile 4) * 2

(Zeile 2 , zeile 3) - zeile 1   und Zeile 4 + Zeile 1  dann hast du schonmal 3 Nullen

Und dann immer weiter nach diesem Muster

ergibt:

|1 -5 4|-3|

|0 -1 2|-13|

|0  3 -8|-23|

|0 -5  12 |-3|

dann:

Zeile 2 * 3 und Zeile 1 + Zeile 3 usw

eine Nullzeile wird rauskommen, da du vier Gleichungen aber nur 3 Variablen hast

 

Die gegebene Null in der letzten Zeile von der gegebenen Matrix einfach ignorieren. Diese Null ist nicht die, die du für die Stufenform brauchst. 

geantwortet vor 3 Monate, 1 Woche
trixxter,
Student, Punkte: 1433
 
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Wo ist das Problem mit der Null?

Zuerst kümmerst du dich um die 2. Zeile. Du erhältst

\(\left(\begin{array}{ccc|c}
2 & -5 & 4 & -3 \\
0 & 0.5 & -1 & 6.5 \\
1 & -4 & 6 & 10 \\
-1 & 0 & 4 & 0 \\\end{array}\right)\)

Dann um die dritte usw. Die Null wandelt sich dann übrigens in eine andere Zahl um. Sollte das zu irrtierend sein, einfach die Zeilen vertauschen.

geantwortet vor 3 Monate, 1 Woche
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13216
 
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