Ableitung x^ln(x)


0

Wie wird x^ln(x) abgeleitet?

 

gefragt vor 3 Monate
t
trduc,
Student, Punkte: 10
 
Kommentar schreiben Diese Frage melden
2 Antworten
2

Nutze \(\left [ x^{\ln x}\right ]'= x^{\ln x} \cdot \left [\ln (x) \cdot \ln(x) \right]'\).

Daraus ergibt sich u.a. mithilfe der Produktregel \(x^{\ln x} \cdot \dfrac{2\ln x}{x} = 2x^{\ln(x)-1}\cdot \ln (x)\).

Alternativ über die Basenumwandlung.

geantwortet vor 3 Monate
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13136
 
Kommentar schreiben Diese Antwort melden
1

Hallo!

 

\(\displaystyle  \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x} x^{\ln(x)} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x} \mathrm{e}^{\ln^2(x)} = x^{\ln(x)}\cdot\frac{2\ln(x)}{x} = 2\ln(x)x^{\ln(x)-1}\).

 

Gruß.

geantwortet vor 3 Monate
e
einmalmathe, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 1415
 
Kommentar schreiben Diese Antwort melden