[Nullstellenberechnung] Fehler in der Berechnung


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Guten Abend allerseits! 😊 Ich schlage mich gerade mit der Bestimmung des Betriebsoptimum herum. Dafür muss aber zunächst Xbo bestimmt werden. Xbo ist die Nullstelle der Funktion k, die aus K hervorgeht. Leider komme ich m Ende nicht auf die gewünschte Nullstelle 1/b. Daher muss sich ein Fehler eingeschlichen haben, aber sehe den Wald vor lauter Bäumen wahrscheinlich nicht 😅 Anbei ein Foto mit Funktion und meinm x-ten Versuch, vielleicht sieht ihn ja jemand. LG Felix

 

gefragt vor 3 Monate
F
FelixMarx,
Student, Punkte: 35
 
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1 Antwort
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Deine Ableitung ist nicht korrekt.

\(k'(x)=\dfrac{a\left(bx-1\right)\mathrm{e}^{bx+c}}{x^2}\)

\(\Longrightarrow k'(x)\stackrel{!}{=}0 \Rightarrow a\left(bx-1\right)\mathrm{e}^{bx+c}\stackrel{!}{=}0 \Rightarrow a\left(bx-1\right)\stackrel{!}{=}0 \\\Rightarrow a=0 \: \vee \: bx-1 = 0 \Leftrightarrow bx=1 \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{b}\)


I.Ü. willst du ja die Nullstellen der ersten Ableitung und nicht der eigentlichen Funktion bestimmen, außerdem solltest darauf achten, wann man das Gleichzeichen benutzen darf.

geantwortet vor 3 Monate
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13156
 

Ohh vielen Dank! Jetzt habe ich es auch gesehen :)

Nachdem du mich drauf aufmerksam gemacht hast, habe ich auch gesehen das ich Fehler in der Notation, bei k und bei den Gleichheitszeichen habe. Danke dafür :)


Leider kann ich aus irgendeinem Grund deiner Antwort kein Danke geben.
  -   FelixMarx78cb59ee92734ea9, kommentiert vor 3 Monate

Bei mir benutzt du zwei verschiedene Accounts.   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 3 Monate
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