Statistik 2


0

Und direkt eine weitere Aufgabe zum Bereich der Statistik, insbesondere Standardabweichung.

 

Ein Futterproduzent verpackt 10kg Einheiten (Nennwert)

Die Abfüllmaschine besitzt eine Standardabweichung von 2g.

a) Auf welchen Wert muss die Maschine eingestellt werden, damit im Mittel 98,5% aller Einheiten mehr als 10kg enthalten?

b) Wenn im Mittel 10% der Einheiten weniger als 10kg enthalten, auf welchen Wert (Istwert) ist die Maschine dann eingestellt?

 

Ich freue mich und baue auf eure Hilfe!

 

gefragt vor 3 Monate
a
alex105,
Punkte: 15
 
Kommentar schreiben Diese Frage melden
1 Antwort
3

a)

\(P(X > 10) =0.985 \Leftrightarrow P(X \leq 10) = 0.015 \Leftrightarrow \Phi\left (\dfrac{10-\mu}{0.002} \right ) = 0.015 \Rightarrow \dfrac{10-\mu}{0.002} \approx -2.17 \Rightarrow \mu = 10.0043\)

b) 

\(P(X < 10) = 0.1 \Leftrightarrow \Phi\left (\dfrac{10-\mu}{0.002} \right ) = 0.1 \Rightarrow \dfrac{10-\mu}{0.002} \approx -1.282 \Rightarrow \mu = 10.0026\)

geantwortet vor 3 Monate
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13176
 


@maccheroni_konstante: Off-Topic: Bist Du eigentlich Student? P.S.: Upvote!
  -   einmalmathe, verified kommentiert vor 3 Monate

Moin moin,
das bin ich :) Vielen Dank für eure Hilfe!
  -   alex105, kommentiert vor 3 Monate

Ich denke, dass das Ergebnis nicht ganz korrekt ist. Sollte unterm Bruchstrich nicht 0,002 stehen? Da es sich bei der Abweichung um 2g und nicht um 2kg handelt und mir demnach auch die Ergebnisse viel zu groß scheinen?
-2,17 und -1,282 sind Signifikanzniveaus sehe ich das richtig? (Schule schon etwas her..) Diese kann ich wenn ich mich recht erinnere aus einer Tabelle entnehmen?
  -   alex105, kommentiert vor 3 Monate

Für a) komme ich somit auf 10,00434kg
Für b) 10,002564kg
  -   alex105, kommentiert vor 3 Monate

Da hast du Recht, ich habe die Einheiten überlesen.   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 3 Monate
Kommentar schreiben Diese Antwort melden