Rekursive Folge


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Habe hier eine Aufgabe von der Uni, bei der ich anscheinend auf das falsche Ergebnis komme:

 

an+1  = 4 - 3/an, a1=3

Bekomme hier als Grenzwert 4 raus, die Lösung ist das 3.

 

Was bedeutet das a1? In Daniels Erklärvideo steht immer an 

 

gefragt vor 3 Monate
T
 
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1 Antwort
2

Hallo Tilman!

\(a_1\) ist der Startwert deiner Rekursion. Die Folgeglieder werden mit der Rekursionsvorschrift \(a_{n+1}=4-\frac{3}{a_n}\) wie folgt berechnet:

\(a_1=3\)

\(a_2=4-\frac{3}{a_1}=4-\frac{3}{3}=4-1=3\)

\(a_3=4-\frac{3}{a_2}=4-\frac{3}{3}=4-1=3\)

\(a_4=4-\frac{3}{a_3}=4-\frac{3}{3}=4-1=3\)

So setzt sich das jetzt immer weiter fort. Der Grenzwert ist hier also \(3\).

Hilft dir das weiter?

Beste Grüße
André

geantwortet vor 3 Monate
andré dalwigk, verified
Student, Punkte: 4211
 
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