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Eine Verständnisfrage: Jemand hat mir mal gesagt das Division bloß glorifiziertes Subtrahieren ist. Zum Beispiel : 10/2 = 10-2-2-2-2-2 und die Anzahl der Schritte ist dann mein Ergebnis, also 5. 

Wenn ich jetzt 10/0 rechne ist dies : 10-0-0-0-0... also unendlich. Ich weiß natürlich, das 10:0 nicht definiert ist, würde aber gerne verstehen, wieso dieser Ansatz falsch ist. 

 

Danke für eure Hilfe

 

gefragt vor 1 Monat
w
wise pilgrim,
Student, Punkte: 60
 
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2 Antworten
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Also zunächst ist 10/2 = 5 und nicht gleich 10-2-2-2-2-2 = 0. Dieser Ansatz ist nicht direkt falsch sondern eine weitere Bestätigung dafür, dass wir die Teilung durch 0 nicht sinnvoll definieren können. Unendlich ist keine Zahl oder ein Wert oder sowas. Ich weiß leider nicht wie weit dein Wissenstand ist und ob du Grenzwerte etc. kennst. Wenn du aber von 1/x den rechtsseitigen Grenzwert gegen 0 betrachtest hast du + \infty und wenn du den linksseitigen betrachtest hast du - \infty also ist nicht mal klar in welche Richtung es "unendlich"ist.
geantwortet vor 1 Monat
K
 
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Hallo!

 

\(\displaystyle  \frac{10}{2} = 5 \quad\Longleftrightarrow\quad 10 - 5\cdot 2 = 0\).

 

\(\displaystyle  \frac{10}{0} = ?\), denn da fängt quasi das Problem schon an – man weiß nicht wie oft die \(\displaystyle  0\) in die \(\displaystyle  10\) passt, denn sonst würde man viele Widersprüche kriegen, wie etwa

 

\(\displaystyle  \frac{10}{0} = 0 \quad\Longleftrightarrow\quad 10 = 0\) oder \(\displaystyle  \frac{10}{0} = 5\quad\Longleftrightarrow\quad 10 = 0\) und damit \(\displaystyle  0 = 5\) usw.

 

Gruß.

geantwortet vor 1 Monat
e
einmalmathe, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 1345
 

Hallo einmalmathe,

da schreibst Du:

$$\frac{10}{2}=5=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2 \tag{1}$$

Gleichung (1) ist natürlich Quatsch. Richtig wäre sie gewesen, wenn Du nach der 5 augehört hättest. Aber:

$$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=2^5=32\neq5 \tag{2}$$

Wenn das, was im Ausgangsposting steht, einen Sinn ergeben soll dann den:

Zunächst gilt ja, dass \(2+2+2+2+2=5\cdot 2=10\) ist. Den Ausdruck \(\frac{10}{2}\) kann ich deshalb so interpretieren, dass ich mich frage: wieviel mal hintereinander kann ich 2 von 10 subtrahieren, ohne dass ich in den negativen Bereich komme? Das Ergebnis ist 5, Rest 0, denn \(10-2-2-2-2-2=0\).

Frage: Was wäre denn \(10\bmod2\)?

Viele Grüße
jake2042
  -   jake2042, verified kommentiert vor 1 Monat

Habe ich erst jetzt gesehen – im Kopf habe ich Multiplikation und Addition verwechselt, natürlich meinte ich \(\displaystyle 2+\cdots+2 = 2\cdot 5\) und nicht \(\displaystyle 2^5\).   -   einmalmathe, verified kommentiert vor 1 Monat

Ja, aber natürlich ist \(2+2+2+2+2=10\) und nicht gleich 5. Eigentlich müsstest Du schreiben:

$$2+2+2+2+2=5\cdot 2=10 \qquad\Longleftrightarrow\qquad 10-5\cdot 2=0 \tag{1}$$

So wird ein Schuh daraus.

Viele Grüße
jake2042
  -   jake2042, verified kommentiert vor 1 Monat


Das meine ich doch … War etwas unkonzentriert bei der Sache, weil ich schon eine Antwort für eine andere Frage im Kopf hatte und ich sie nicht auf ein Schmierblatt niedergeschrieben habe und ich deswegen so schnell wie möglich die Antwort niederschreiben wollte …
  -   einmalmathe, verified kommentiert vor 1 Monat
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