Achsenschnittpunkte bestimmen


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Hallo zusammen,

 

bei der Aufgabe f(x) = x^3 + x^2 + x - 5

sollen die Schnittpunkte mit der x-Achse, y-Achse und die Urpsrungsgerade f(x)=x gefunden werden.

Wie gehe ich hier vor? Ein x ausklammern geht nicht (damit PQ funktioniert), da die -5 kein x haben. Polynomdivision sehe ich ebenso nicht also Option, da keine Nullstelle gegeben ist für das zweite Polynom.

 

Könnte mir jemand sagen, mit welcher Methode ich hier die Nullstellen bestimmen kann (y-Achse = -5 kann man ablesen; daher bezieht sich die Frage auf die X-Achse).

 

Danke

 

gefragt vor 3 Monate
n
nico1,
Student, Punkte: 45
 

Du könntest die Formel in GeoGebra eingeben und dann mit dem angewählten Menüpunkt »Schneide« im Punkte-Menü die Schnittpunkte der Kurve mit der x-Achse und mit der y-Achse eintragen. GeoGebra zeigt Dir dann die Koordinaten der Punkte.

ACHTUNG! Damit hast Du die Aufgabe natürlich nicht mathematisch gelöst. Aber Du kennst die richtigen Ergebnisse und kannst bei allen Deinen Bemühungen, die Achsenabschnitte mathematisch zu bestimmen, immer kontrollieren, ob Deine jeweiligen Ergebnisse richtig sind.

Viele Grüße
jake2042
  -   jake2042, verified kommentiert vor 3 Monate
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1 Antwort
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Wenn du eine algebraische Lösung benötigst, könntest es mit den Cardanischen Formeln probieren. 

\(z:=x+\dfrac{1}{3}\Longrightarrow z^3+\dfrac{2z}{3}-\dfrac{142}{27}=0\) wäre der Anfang.


Gleiches gilt für den Schnittpunkt mit der Winkelhalbierenden.
Andernfalls ließen sich die Gleichungen approximativ (z.B. mit Newton) lösen. 

geantwortet vor 3 Monate
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13216
 

Danke. Ich verstehe von all dem leider garnichts. Gibt es dazu Videos die du mir empfehlen kannst? bzw eine einfachere Option?   -   nico1, kommentiert vor 3 Monate

Einfacher als Cardano oder Newton geht nicht, wenn du nicht ausschließlich an dem Ergebnis interessiert bist.

Der Rechenweg wird u.a. hier erklärt: https://de.wikipedia.org/wiki/Cardanische_Formeln#Reduzierung_der_allgemeinen_Gleichung_dritten_Grades
  -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 3 Monate


@nico1: Ich verstehe nicht, wieso Du der Antwort ein Downvote gegeben hast – lies Dich doch in den Artikel rein und stelle dann gezielte Fragen. Man kann nicht nur mit Videos lernen, man muss Verständnis mitbringen und nicht hoffen oder erwarten, dass man hier ein Paradebeispiel serviert bekommt.
  -   einmalmathe, verified kommentiert vor 3 Monate
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