Die Aufgabe näher erklären


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1)was gemeint mit u2n, und warum (2) und 2n-Ecke? bedeutet das eg geht um Verdoppelung von Ecken?

2) warum  in Übbung no 1 war

Strecke als (r) bezeichnet( Bild 1) , jetzt aber (s) in Übung 3?und nicht(r)( im Bild 2)?.Ist das weil Übung no 3  nichts  zu tun  o 1 hat?

3)und die komplexe( markeirte ) Formel( Bild 2) habe nur teilweise verstanden?

4)Frage : er sagt: Auf diese Weise kann man die Konstante pi näherungsweise berechnen.??? w rum soll (pi) näreungsweise berehcnen ist doch(pi) schon brechnet =3.14 ungefähr ,also Warum sollich jetzt näheren

5) fünftige Frage hat mit mit dieser WebsSeite zu tun , unten der Frage steht ein kästchen(kommunity /Artikel)? wozu ist das , und sollich häkchen seitzen?

Danke.

 

gefragt vor 2 Monate, 3 Wochen
c
city1,
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6 Antworten
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Hallo,

ich hoffe die Antwort kommt nicht zu spät ich war "leider" im Urlaub.

zu 1) genau die Anzahl der Ecken werden immer verdoppelt. 

zu 2) die Frage verstehe ich leider nicht ganz. Kannst du sie nochmal weiter ausführen?

zu 3) hier kommt der Fakt rein, das wir die Ecken immer verdoppeln. Wir nehmen von dem ersten Bild das innere Sechseck. Nun wollen wir eine zusätzliche Ecke an jeden Punkt genau zwischen zwei Ecken setzen und erhalten dadurch 6 zusätzliche Ecken, also insgesamt 12=2*6 Ecken. 
Dadurch das wir genau in die Mitte zweier Ecken eine Ecke setzen, ergibt sich immer zwischen zwei "alten" Ecken dein zweites Bild. 
Da wir die Herleitung an einem Einheitskreis durchführen, ist der Radius des Kreises 1 und somit kommt die Höhe von 1-h zustande. 
Wir berechnen nun zweimal den Satz des Pythagoras und kommen so auf die Formel.

zur 4) \( \pi \) ist das Verhältnis jedes Kreises von Umfang und Durchmesser.

\( \pi = \frac U d \)

Nun ist \( \pi \) eine irrationale Zahl. Wir können also keinen Bruch finden der exakt den Wert von \( \pi \) hat. Außerdem hat die Zahl unendlich viele Nachkommastellen. 

Jetzt will man \( \pi \) so genau wir möglich berechnen und kann zum Beispiel durch so ein Verfahren einen  Näherungswert für \( \pi \) erhalten. 

zur 5) Wir haben Community-Artikel eingeführt, damit User wissenswerte und interessante Matheartikel schreiben können für andere User. 

Grüße Christian

geantwortet vor 2 Monate, 3 Wochen
christian strack, verified
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-1

hi christian, ich habe den fehler gefunden, 

meinst du so:

 

\(s^2_{2n}\)=2-2\(\sqrt{1-\frac{ s_{n}}{2})^2}\)

geantwortet vor 2 Monate, 1 Woche
c
city1,
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-1

\(s^2_{2n}\)= 2-\(\sqrt{4*-(\frac{s_{n}}{2})^2})\)

geantwortet vor 2 Monate, 1 Woche
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city1,
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hi melde mich später

geantwortet vor 2 Monate, 2 Wochen
c
city1,
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hi christian ich habe noch mal die Formel in Buch angeschaut aber immer  die letzte zwie schrotte in der Formel nicht ganz klar, also er sagt einsetzten von h^2 und h  ergibt ........

 davor vertshe ich , aber ab diese nicht, ich habe au papier gemacht und kommt 

S2n=sqrt [  2 -  sqrt(4-(Sn/2)^2    ]

aber im Buch steht [  2 -  sqrt(4-(Sn)^2    ]??

geantwortet vor 2 Monate, 2 Wochen
c
city1,
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Wir setzen \( h \) und \( h^2 \) ein und erhalten
\( s_{2n}^2 = 2 - 2\sqrt{1 - (\frac {s_n} 2)^2} = 2 - 2\sqrt{1 - \frac {s_n^2} 4} = 2 - 2 \sqrt{\frac 1 4(4 - s_n^2)} \\ = 2 - 2 \cdot \frac 1 2 \sqrt{4 - s_n^2} = 2 - \sqrt { 4 - s_n^2} \\ \Rightarrow
s_{2n} = \sqrt{2 - \sqrt{ 4 - s_n^2}} \)

Grüße Christian
  -   christian strack, verified kommentiert vor 2 Monate, 1 Woche
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hi christian, ich habe den Fehler gefunden, 

meinst du so:  

\(s^2_{2n}\)=2-2\(\sqrt{1-(\frac{ s_{n}}{2})^2}\)

dann zeihe ich diese fett markierte 2 in unter die Wurzel

\(s^2_{2n}\)= 2-\(\sqrt{4*(1-(\frac{s_{n}}{2})^2})\)

\(s^2_{2n}\)= 2-\(\sqrt{4*(1-\frac{s_{n}}{4}^2})\)

\(s^2_{2n}\)= 2-\(\sqrt{4-{s_{n}}^2}\)

\(s_{2n}\)= \(\sqrt{2-\sqrt{4-{s_{n}}^2}}\)

\(s_{2n}\)= \(\sqrt{2-\sqrt{4-{s_{n}}^2}}\)

stimmt so?

 

 

 

 

geantwortet vor 2 Monate, 1 Woche
c
city1,
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Deine Umformungen sind soweit ich das beurteilen kann richtig, ja.
So wie Christian es gemacht hat, geht es aber ebenso gut.
  -   vt5, verified kommentiert vor 2 Monate, 1 Woche
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