Grenzwert


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Ich wurde gerne wissen was genau hier passiert . Die nachgolgende Rechnung ist klar für mich . Vielen Dank

 

gefragt vor 2 Monate, 2 Wochen
e
anonym,
Student, Punkte: 10
 

Achso er teilt einfach Zähler und nenner durch n^2 damit man besser umformen kann ....oder   -   anonym, kommentiert vor 2 Monate, 2 Wochen
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1 Antwort
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Es wurde durch den führenden (höchsten) Term des Nenners (\(n^2\)) geteilt.

Da sowohl \(-\dfrac{1}{n^2}\), als auch \(\dfrac{1}{n^2}\) für \(n\to \infty\) gegen null laufen, verbleibt \(\dfrac{2}{1}=1\).

Alternativ könnte man sich auch direkt anschauen, welcher Term die größte Potenz besitzt, da dieser asymptotisch am schnellsten wächst. Hier ist es \(n^2\) sowohl im Nenner, als auch im Zähler. Durch das Kürzen von \(n^2\) erhält man somit wieder \(\dfrac{2}{1}=1\).

geantwortet vor 2 Monate, 2 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13156
 

Super , habe ich jetzt verstanden . Danke   -   anonym, kommentiert vor 2 Monate, 2 Wochen
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