Determinante


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Ich habe zwei Determinanten gegeben: 

|C|= 3

|D|=-5

Eine Matrix G ergibt sich aus der Gleichung: G=⅓CDC

Nun muss ich die Determinante |G| bestimmen. An sich scheint es mir garnicht allzu kompliziert zu sein, aber auf die richtige Lösung bin ich trotzdem noch nicht gekommen. 

(Die Lösung soll "-5" sein.)

 

gefragt vor 2 Monate, 2 Wochen
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anonym,
Student, Punkte: 15
 
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1 Antwort
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Es gibt zwei sehr praktische Regeln bei der Berechnung der Determinante eines Produktes:

 

- die Determinante eines Produktes zweier Matrizen ist gleich dem Produkt ihrer Determinanten

- für alle nxn-Matrizen M und alle Skalare a gilt: \( det( a \cdot M ) = a^{n} \cdot det(M) \).

 

 

In deinem Beispiel hätte dann nach der ersten Regel zunächst das Produkt CDC die Determinante -45.

 

Leider hast du keine Größen der Matrizen angegeben... 

mit 2x2-Matrizen würde dein Ergebnis -5 dann durch die zweite Regel Sinn machen, denn \( (\frac{1}{3})^{2} \cdot -45 = -5 \).

geantwortet vor 2 Monate, 2 Wochen
jojoliese,
Student, Punkte: 777
 

Perfekt, jetzt hab ich es gerallt. Danke für die Hilfe!   -   anonym, kommentiert vor 2 Monate, 2 Wochen
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