Vektor Unterräume


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Hallo,

ich habe eine Frage zu folgender Aufgabenstellung:

Ist die Menge

ein Unterraum des R²? (Ist es nicht).
 
Ich kenne die Kriterien, dass ein Vektorunterraum abgeschlossen sein muss bzgl. der Addition und der Multiplikation mit Skalaren, dass also insbesondere auch der Nullvektor enthalten sein muss.
Meine Frage ist, ob es eine "raffiniertere" Methode gibt, dies zu prüfen, außer aufs Geratewohl Zahlen einzusetzen.
 
Gruß

 

gefragt vor 2 Monate, 3 Wochen
g
giesebrecht_,
Student, Punkte: 10
 

Die Gerade \(2x-3y = 1 \Leftrightarrow y=\dfrac{2x-1}{3}\) verläuft nicht durch den Ursprung.   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 2 Monate, 3 Wochen

Vielen Dank!   -   giesebrecht_, kommentiert vor 2 Monate, 3 Wochen
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1 Antwort
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Hallo, 

wie du richtig festgestellt hast, muss der Nullvektor $$\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)$$ enthalten sein, was offensichtlich nicht der Fall ist, denn

\(2\cdot 0-3\cdot 0\neq 1\)

Hilft dir das weiter?

Beste Grüße
André

 

geantwortet vor 2 Monate
andré dalwigk, verified
Student, Punkte: 4211
 
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