Partielle Elastizität


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Ich habe folgende Funktion, für welche ich die Elastizität von g bezüglich x angeben soll:

g(x) = 3ax2+x2

Finde aber immer nur Ansätze für Elasizität im Generellen und nicht für die Partielle.

Zumindest keinen mit dem ich auf die Lösung (2) komme.

 

gefragt vor 2 Monate, 1 Woche
t
anonym,
Student, Punkte: 15
 
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1 Antwort
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Hallo,

partielle Elastizität wird ähnlich der "normalen" Eastizität berechnet. Für die Elastizität gilt

\( \displaystyle \varepsilon_{f(x),x} = \frac {\frac {df(x)} {f(x)}} {\frac {dx} x} = f'(x) \frac {x} {f(x)} \)

Bei der partiellen Elastizität, beziehen wir uns wie beim partiellen Ableiten nur auf eine Variable, obwohl die Funktion von mehreren Variablen abhängt. Mit \( (x_1 , x_2 , \ldots , x_n) = \textbf{x} \)

\( \displaystyle \varepsilon_{f(\textbf{x}),x_i} = \frac {\frac {df(\textbf{x})} {f(\textbf{x})}} {\frac {dx_i} {x_i}} = f_{x_i}(\textbf{x}) \frac {x_i} {f(\textbf{x})} \)

Allerdings hast du selbst nur eine Funktion mit einer Variablen. Der Begriff der partiellen Elastizität bezieht vielleicht auf \( a \) und \( x \)?

Grüße Christian

geantwortet vor 2 Monate, 1 Woche
christian strack, verified
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