Integrieren / Integral berechnen. Wie geht es hier weiter?


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Hallo liebe Comunity,

 

ich habe hier eine Aufgabe, bei der ein Integral berechnet werden soll. Da kommt doch die Partielle Integration zum Einsatz, oder?

 

 

gefragt vor 2 Monate, 1 Woche
p
pattir74,
Punkte: 15
 
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1 Antwort
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Hallo!

 

Hier wendet man die partielle Integration an:

 

\(\displaystyle  10\cdot\int_{0}^{\infty}x\cdot\mathrm{e}^{-\frac{1}{4}x}\,\mathrm{d}x = 10\cdot\left(\underbrace{\left. -4\cdot x\cdot\mathrm{e}^{-\frac{1}{4}x}\right\vert_{0}^{\infty}}_{=0}+4\cdot\int_{0}^{\infty} \mathrm{e}^{-\frac{1}{4}x}\,\mathrm{d}x\right) = 10\left(4\cdot\left\vert -4\cdot\mathrm{e}^{-\frac{1}{4}x}\right\vert_{0}^{\infty}\right) = 10\cdot4\cdot 4 = 160\).

 

Gruß.

geantwortet vor 2 Monate, 1 Woche
e
einmalmathe, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 1415
 
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