Wie löst man das?


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(e^{-ix}+e^{ix})^4=a+b(e^{2ix}+e^{-2ix})+c(e^{4ix}+e^{-4ix}) Oder umgeschrieben: 16cos(x)^{4} =a+b(2cos(2x))+c(2cos(4x)) Welche Regeln braucht man? In der Klausur hätte ich dafür angeblich 9min Zeit gehabt.

 

gefragt vor 1 Monat, 2 Wochen
F
 
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1 Antwort
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\((e^{-ix}+e^{ix})^4=a+b(e^{2ix}+e^{-2ix})+c(e^{4ix}+e^{-4ix})\)

Am einfachsten machst du dir es eventuell mit dem pascalschen Dreieck (https://de.wikipedia.org/wiki/Pascalsches_Dreieck#Anwendung)? Dann brauchst du keine trigonometrischen Beziehungen zu kennen/nachzuschlagen.

\((e^{-ix}+e^{ix})^4 = 1e^{-4ix} + 4e^{-2ix} + 6 + 4e^{2ix} + 1e^{4ix}\)

Das kannst du nun fast direkt mit der rechten Seite vergleichen (Koeffizientenvergleich).

 

 

geantwortet vor 1 Monat, 2 Wochen
o
orthando, verified
Student, Punkte: 2015
 
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