Könnt ihr mir hier beim umstellen helfen?


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gefragt vor 2 Wochen, 1 Tag
t
tingltanglpat,
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 5
 
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2 Antworten
2

Erweitere im Zähler den ersten Bruch um den Nenner des zweiten Summanden.

 

$$\dfrac{\sqrt{1+x^2} - \dfrac{x^2}{\sqrt{1+x^2}}}{1+x^2}= \dfrac{\dfrac{(1+x^2) - x^2}{\sqrt{1+x^2}}}{1+x^2}= \dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2}}}{1+x^2}$$

Den Doppelbruch kannst du auflösen, indem du mit dem Kehrwert multiplizierst.

$$\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2}}\cdot \dfrac{1}{1+x^2} = \dfrac{1}{(1+x^2)^{\frac32}}$$

geantwortet vor 2 Wochen, 1 Tag
o
orthando, verified
Student, Punkte: 1625
 
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2

Normalerweise noch etwas schöner \(\frac{\sqrt{x^2+1}}{(x^2+1)^2}\), aber das oben geht auch.

 

geantwortet vor 2 Wochen, 1 Tag
vt5, verified
Student, Punkte: 1460
 

Probier mal:
\frac{\sqrt(x^2+1)}{((x^2+1)^2)}
;)
  -   orthando, verified kommentiert vor 2 Wochen, 1 Tag

Danke
  -   vt5, verified kommentiert vor 2 Wochen, 1 Tag

Durch den Kopiervorgang scheint iwas kaputt gegangen zu sein (andere Schriftart). Du musst es eventuell nochmals von Hand abschreiben.   -   orthando, verified kommentiert vor 2 Wochen, 1 Tag

Haha,
jetzt sieht es gut aus. Nun noch die Dollarzeichen, oder im Fließtext \ ( blabla \ ) (ohne die Leerzeichen)

:D
  -   orthando, verified kommentiert vor 2 Wochen, 1 Tag


Warum zieht es die Wurzel nicht durch.
Ich weiß es jetzt, in deine Formel müsste NICHT sqrt(x^2+1) sondern sqrt{x^2+1}
  -   vt5, verified kommentiert vor 2 Wochen, 1 Tag

Was meinst du mit "Wurzel nicht durchziehen"? So ist es doch richtig und sieht gut aus? Die untere Klammer könnte man wohl weglassen (Hab nur Copy und Paste von deinem Code gemacht).
Solltest du den ganzen Ausdruck unter der Wurzel haben wollen, dann müsstest du \sqrt noch vor \frac setzen. Das passt hier ja aber dann nicht zur Aufgabe.
  -   orthando, verified kommentiert vor 2 Wochen, 1 Tag

ja aber probiere doch mal selbst den Unterschied zwischen sqrt(x^2+1) und sqrt{x^2+1}, war zumindest bei mir so.   -   vt5, verified kommentiert vor 2 Wochen, 1 Tag

Ohja, da hab ich nicht aufgepasst. Hab wie gesagt nur deinen Code übernommen und offensichltich nicht vollständig ausgebessert :). jetzt sieht es gut aus!

Noch als Hinweis: Die Dollarzeichen erfordern eine neue Zeile was zwangsweise auch eingeholt wird. In einer Zeile brauchst du \ ( \ ). Für so einen "großen" Ausdruck lohnt sich aber natürlich eine eigene Zeile.
  -   orthando, verified kommentiert vor 2 Wochen, 1 Tag

Das ist mir nicht bekannt. Aber wenn man die Regel mit Dollarzeichen bzw Klammern verstanden hat und sich grundlegend in Latex auskennt, ist das hier sehr angenehm^^.   -   orthando, verified kommentiert vor 2 Wochen, 1 Tag
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