Qudratische Ergänzung


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Hallo! Ich habe gestern schonmal gefragt und mir wurde auch geholfen! Ich habe mir dieses Video von Daniel angeschaut: https://www.youtube.com/watch?v=JLADCKXbeNE Das hat mir auch bei meiner Funktionenschar geholfen! Aber jetzt habe ich folgende Funktion: f_{t}(x)=t*x^{2}+x In der Klammer hat man ja immer ein x^2, was man dann in einem der letzten Schritte in einen Binom schreibt. Aber ich kann hier nur das x ausklammern und habe dann folgendes: x(tx+1) Aber wie soll ich dann die quadratische Ergänzung nutzen und was muss ich jetzt +(.../2)^2 und -(.../2)^2 rechnen? Wäre nett, wenn das jemand vorrechnen könnte. DANKE :)

 

gefragt vor 2 Wochen
f
fasn,
Punkte: 10
 
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1 Antwort
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`f_{t}(x)=t*x^{2}+x`

Du sollst das x nicht ausklammern, sondern - vermute ich, wenn du überhaupt ausklammern willst - das t; also:

`f(x)=t*(x^2+x/t)`

Und dann rechnest du damit weiter: `x/t` ist `1/t*x` und `1/t` ist was im Video die Zahl vor dem x ist...

geantwortet vor 2 Wochen
vt5, verified
Student, Punkte: 1460
 

Das habe ich mir auch gedacht aber dann hat ja die x-Koordinate des Scheitelpunkts, den man in der Scheitelpunktform ablesen kann, beide Variablen, also x UND t. In der Lösung ist der Scheitelpunkt der Funktion: (-0,5t | -0,25t)   -   fasn, kommentiert vor 2 Wochen

Kannst du schon ableiten?
Und es ist `(-1/(2t)|-1/(4t))`
  -   vt5, verified kommentiert vor 2 Wochen

Ja, ich bin in jetzt nach den Ferien in der Q2 und im Mathe-LK... ich bin gerade dabei altes zu wiederholen und das ist ein Thema da hatte ich schon immer Schwierigkeiten. Also ich kann alles bis auf einschließlich 11. Klasse Mathe-LK-Stoff. :)   -   fasn, kommentiert vor 2 Wochen


Ok, dann leite doch die Funktion ab, und bestimme die Extremstelle. Dann kannst du dein Ergebnis super überprüfen. Und gib doch bitte auch deine Lösung genau an, damit ich sagen kann ob alles richtig ist.Und noch ein Tipp: mit diesem Zeichen kannst Funktionen besser Schreiben ` einfach vor und hinter deiner Eingabe und es wird besser lesbar als Formel... Es ist neben dem ß auf der Tastatur.
  -   vt5, verified kommentiert vor 2 Wochen

Wozu brauche ich an dieser Stelle das ableiten? Du hast meinen Scheitelpunkt korrigiert, aber ich habe den richtigen angegeben, aber nur in Dezimal- und nicht in Bruchschreibweise:)   -   fasn, kommentiert vor 2 Wochen


Beim Ergebnis durch Ableiten muss das Gleiche rauskommen, ist wie gesagt nur zur Kontrolle d.h. du musst das nicht zwingend machen. Aber `−0,5t` ist NICHT das gleiche wie `-0.5/t`, das wäre korrekt in Dezimal.
  -   vt5, verified kommentiert vor 2 Wochen

Oh, stimmt. Da hab ich die Lösung falsch umgeschrieben   -   fasn, kommentiert vor 2 Wochen
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