Wie muss ich umformen, damit ich die PQ Formel anwenden kann?


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Hey,

Kann mir jemand die einzelnen Umformungen aufzeigen, die ich vornehmen muss um die PQ-Formel anwenden zu können? Bei allen Erklärvideos im Netz ist statt der 9 einzeln das "x" und wie ich mit der Klammer im Bruch umgehen muss, verstehe ich leider auch nicht.

 

 

 

 

 

gefragt vor 1 Woche, 4 Tage
d
dennis_dk1,
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2 Antworten
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Hallo Dennis!

Multipliziere zunächst beide Seiten der Gleichung mit \(x^2\).

\(\require{cancel}9x^2=\frac{(2-2x)^2}{\cancel{x^2}}\cdot \cancel{x^2}\)

\(\Longleftrightarrow 9x^2=(2-2x)^2\)

Nun kannst du die binomische Formel auf der rechten Seite auflösen.

\(\Longleftrightarrow 9x^2=4-8x+4x^2\)

Nach einen Äquivalenzumformungen erhältst du:

\(\Longleftrightarrow 5x^2+8x-4=0\)

Nun dividierst du beide Seiten der Gleichung durch \(5\), um die Form $$x^2+px+q=0$$ zu erhalten.

\(\Longleftrightarrow x^2+\underbrace{\frac{8}{5}}_{p}x\underbrace{-\frac{4}{5}}_{q}=0\)

Hilft dir das weiter?

Beste Grüße
André

 

 

geantwortet vor 1 Woche, 4 Tage
andré dalwigk, verified
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Hallo Andre,

 

Vielen Dank! Du hast mir sehr geholfen!

geantwortet vor 1 Woche, 3 Tage
d
dennis_dk1,
Student, Punkte: 15
 
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