Treppennormalform nach Gauß Jordan, wo ist mein Fehler?


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Hallo kurz mal zu der Aufgabe: 

und hier bis jetzt meine Lösung die falsch ist... 

was habe ich falsch gemacht? und Wie wäre der richtige weg um auf die Lösung zu kommen 

 

die Lösung: 

 

gefragt vor 1 Monat, 1 Woche
d
danny96,
Student, Punkte: 4
 
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1 Antwort
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Ich will das jetzt nicht alles eingeben, aber hiermit solltest du selbst zur richtigen Lösung kommen (es werden alle Schritte angezeigt und ich habe schon die Übereinstimmung der Ergebnisse kontrolliert...)

https://matrixcalc.org/de/slu.html

 

geantwortet vor 1 Monat, 1 Woche
vt5, verified
Student, Punkte: 3105
 

Was ich nicht verstehe ist:
Warum wird die Zeile 2 durch 4 dividiert? (Damit es einfacher ist mit 1 weiter zu rechnen?)
Warum wird die erste Zeile am Ende I-(-2)*II->I gerechnet, ich dachte die erste Zeile bleibt immer so stehen..
und warum wir die letzte Zeile alles auf 0 gerechnet, wenn man paar Stufen davor die "Treppe" schon hat
  -   danny96, kommentiert vor 1 Monat, 1 Woche

Man darf auch mit der ersten Zeile alles machen, was man mit den anderen Zeilen machen darf, wenn es einen weiterbringt - man muss das aber öfter einfach nicht.
Es wird durch 4 geteilt, weil bei diesem Verfahren auf der Diagonalen immer nur Einsen stehen sollen...
Und man macht das mit der ersten Zeile, weil bei diesem Verfahren die maximale Anzahl an Vereinfachungen (salopp die meisten Nullen in der Matrix) erzeugt werden soll.
Es wird praktisch rückwärts eingesetzt, das macht das Verfahren aus...
  -   vt5, verified kommentiert vor 1 Monat, 1 Woche

Danke schonmal, hat das Verfahren einen bestimmten Namen, weil ich schon alles durch gegoogelt habe und noch keine ähnliche Aufgabe oder das Verfahren gesehen habe, damit ich alle Schritte nachvollziehen kann   -   danny96, kommentiert vor 1 Monat, 1 Woche

Es ist einfach der Gauß-Jordan-Algorithmus.
https://de.wikipedia.org/wiki/Gauß-Jordan-Algorithmus
Reicht eigentlich für das Wesentliche aus.
In CAS Systemen ref --> Stufenform/Gauß ; rref --> reduzierte Stufenform/Gauß-Jordan
  -   vt5, verified kommentiert vor 1 Monat, 1 Woche
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