Hallo, ich bitte um helfe bei nur (F)


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gefragt vor 1 Monat
h
 
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1 Antwort
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Das geht eigentlich genauso wie c).

Ich benenne den fraglichen Winkel mit x:

I) Für AF gilt offensichtlich `AF=1+OF=1+cos(x)` vgl. a) und `AB=2`

II) Es gilt zudem `cos(x/2)=(AC)/(AB)=(AC)/2`siehe deine Skizze.

Zu zeigen ist `cos(x/2)^2=1/2*(1+cos(x))`

III) Eingesetzt ergibt sich `(AC)^2/2^2=1/2*(1+cos(x))`

IV) Aus dem Kathetensatz folgt `AF*AB=AC^2` ; womit sich nach Einsetzten von I) ergibt `(1+cos(x))*2=AC^2`.

Mit dieser Erkenntnis prüfen wir unsere Gleichung, IV in III einfügen:

`(1+cos(x))*2/4=1/2*(1+cos(x))`

Das ist offensichtlich eine wahre Ausaage womit f) gezeigt ist.

 

geantwortet vor 1 Monat
vt5, verified
Student, Punkte: 3035
 

vielen Herzlichen dank. das hat mich sehr geholfen
  -   hababi.jumaa1991, kommentiert vor 1 Monat
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