Wer kann mir bei dieser Aufgabe helfen?


0

 

Hier die Aufgabe:

 

Hier mein Ansatz, ich komm jedoch nicht weiter... Lösung soll 0 sein.

Meine Schritte sind folgende:

  1. Ich erweitere die Nenner mit den jeweils anderen Term
  2. Kürzen
  3. Zähler ausmultiplizieren
  4. Kürzen

 

Weiß jemand weiter?

Mit freundlichen Grüßen

Patrick

 

 

gefragt vor 1 Monat
B
BedrigSmif,
Punkte: 10
 

Nicht böse sein, aber es heißt: Aus Differenzen und Summen kürzen nur die Dummen. Und du macht in der dritten Zeile deiner Umformung gerade genau das.   -   vt5, verified kommentiert vor 1 Monat

Ich bin mir hier sehr unsicher:

Meine 3. Zeile:
(x²-1)(-1-x)(-x+1) = 3 Summen?
------------------
(x-1)(x²-1) = 2 Summen?

Das Ergebnis insgesamt = Quotient?

----------------------------------
(x+1)(x-1) = Faktor * Faktor = Produkt?
----------------------------------
(x²-1) = Summe?
----------------------------------

Kommt das auf den Kontext der Aufgabe an, für was die Klammern stehen bzw. wo finde ich dazu ein gutes Tutorial?

Gruß Patrick
  -   BedrigSmif, kommentiert vor 1 Monat
Kommentar schreiben Diese Frage melden
2 Antworten
1

Hallo!

 

\(\displaystyle \frac{1}{x-1} - \frac{1+x}{x^2-1} = \frac{x+1}{\underbrace{(x-1)(x+1)}_{=x^2-1}} - \frac{x+1}{x^2-1} = \frac{0}{x^2-1} = 0\) für alle \(\displaystyle x\in\mathbb{R}\setminus\{-1,1\}\).

 

Gruß.

geantwortet vor 1 Monat
e
einmalmathe, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 1415
 
Kommentar schreiben Diese Antwort melden
2

Du sollst nur den ersten Bruch mit (x+1) erweitern und dann die dritte binomische Formel anwenden, da gilt `(x+1)*(x-1)=x^2-1`.

geantwortet vor 1 Monat
vt5, verified
Student, Punkte: 3105
 
Kommentar schreiben Diese Antwort melden