Fahrplan (Besuchswahrscheinlichkeit)


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Aufgabe 4.)

Ein Wiesbadener Student besucht täglich eine von drei FreundInnen, die in Mainz, Frankfurt undRüdesheim wohnen. Er triff  zu einem zufälligen Zeitpunkt zwischen 14 und 16 Uhram Bahnhof einnimmt jeweils den nächsten Zug der zu einem der drei Orte abfährt. Seine Ankunftszeiten am Bahnhof sind dabei gleichmäßig über den  genannten Zeitraum verteilt. Die Züge nach Mainz fahren um 14:10, 14:30, 15:10 und 15:30 Uhr, die Züge nach Frankfurt um  14:25,15:00,15:25und16:00Uhr und die Züge nach Rüdesheim um 14:15und um 15:40 Uhr. Wie groß ist bei diesem Fahrplan die Besuchswahrscheinlichkeit für jede der drei Städte? Meine Frage Lautet: Wie kommt man auf diesen Fahrplan, der ist so genau nirgendwo im text angegeben? Den rest der Aufgabe verstehe ich aber.

 

 

 

 

 

 

 

gefragt vor 1 Monat
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jarek2000,
Student, Punkte: 17
 
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1 Antwort
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Du machst eine Liste mit allen gegebenen Zeiten (zwischen 14:00 und 16:00 Uhr), die im Text stehen. Ein einzelner Zeitraum wird begrenzt von zwei aufeinander folgenden (Abfahrts-)Zeiten:

Das ist deine linke Spalte, eine von-bis Liste. In dieser linken Spalte stehen links die Anfangszeiten eines Ereignisses und rechts die Endzeiten des Ereignisses. Ein Ereignis ist immer, dass der Student einen bestimmten Zug nimmt. Die Zeit, die zwischen der Abfahrt von zwei Zügen vergeht, ist die "Länge" oder der Anteil des Ereignisses, da für alle Ankünfte in dieser Zeit immer der folgende Zug (und das steht dann rechts) genommen wird.

 

Z.B. der zweite Zug fährt um 14:15. Der dritte Zug (der nach Frankfurt, steht dann rechts in der Tabelle) fährt um 14:25. Wenn der Student in den 10 Minuten dazwischen ankommt, wird das als "den Zug nach Frankfurt nehmen" interpretiert. Die ganzen zwei Stunden bzw. 120 Minuten werden so den Ereignissen zugeteilt und am Ende die Wahrscheinlichkeiten bestimmt.

 

geantwortet vor 1 Monat
vt5, verified
Student, Punkte: 3105
 

Aber es scheint so, als wäre das völlig willkürlich gewählt. Mal sind es 5 mal 10 mal 15 mal 30 minuten. Warum?   -   jarek2000, kommentiert vor 1 Monat

Ok schau mal in die Aufgabenstellung. Da stehen doch alle Zeiten. Du musst jetzt die Differenzen aus allen aufeinander folgenden Zeiten bestimmen. Unsortiert ist das: 14:10, 14:30, 15:10, 15:30, 14:25, 15:00, 15:25, 16:00, 14:15, 15:40 Uhr. Sortiert nach Uhrzeit: (14.00 Startzeit und 16:00 Endzeit)
14:10, 14:15, 14:25, 14:30, 15:00, 15:10, 15:25, 15:30, 15:40 Uhr. Die Differenzen dieser Zeiten sind tatsächlich nicht regelmäßig, aber doch alle aus der Aufgabenstellung ablesbar.
  -   vt5, verified kommentiert vor 1 Monat
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