Strahlensätze


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gefragt vor 1 Monat
b
 

Und was ist die Frage? Außerdem kann man das nicht wirklich gut lesen.   -   vt5, verified kommentiert vor 1 Monat

Ob man auch z.b die streche ab schreiben kann statt ba. und ob das auch so geht wo ich oder geschrieben habe   -   beikircherflorian, kommentiert vor 1 Monat

AB und BA sind (wenn nicht als Vektoren aufgefasst) die gleichen Strecken, ja. Schreibe doch bitte noch mal sauber (am PC) die zwei Sätze die unten im Bild stehen - ich verstehe leider wirklich nicht, was du meinst.   -   vt5, verified kommentiert vor 1 Monat

okay entschuldigung   -   beikircherflorian, kommentiert vor 1 Monat

Bei den Strahlensätzen sollte die Längste Seite immer ausendig sein und kurze seiten von dreieck immer innwendig beim Dreieck.Also die Längste Seite immer in der mitte beim dreieck(strahlensätze)   -   beikircherflorian, kommentiert vor 1 Monat

die Wörter ausendig und innwendig existieren meines Wissens überhaupt nicht - was meinst du damit?   -   vt5, verified kommentiert vor 1 Monat

Ahso entschuldigung das sagt man in unserem dialekt ausen und innen   -   beikircherflorian, kommentiert vor 1 Monat

das war unabsichtlich tut mir leid   -   beikircherflorian, kommentiert vor 1 Monat

Die Formulierung der Strahlensätze sprich aber eigentlich nie von innen und außen. Was willst du zeigen, anwenden, ausschließen - ich verstehe es einfach nicht.   -   vt5, verified kommentiert vor 1 Monat


ich meinte nur z.b wenn 9,5 eine lange seite ist dann würde ich es beim dreieck ausen in der mitte schreiben und 4m innen beim dreieck um damit man die lange und kurze seite erkennt darf man das so machen
  -   beikircherflorian, kommentiert vor 1 Monat

oder ist es egal ob man es ausen beim dreieck unten oder oben schreibt z.b 9,5   -   beikircherflorian, kommentiert vor 1 Monat

Ok so kommen wir nicht weiter. Zeichne mal bitte beide Vorschläge als Bild auf und dann kann ich dir wahrscheinlich sagen ob und was richtig/falsch ist.   -   vt5, verified kommentiert vor 1 Monat

okay entschuldigung   -   beikircherflorian, kommentiert vor 1 Monat
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1 Antwort
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Hallo,

wie vt5 bereits angesprochen hat, ist es so relativ schwierig dir eine genau Antwort auf deine Frage zu geben. Aber ich will versuchen dir mal allgemein etwas über den Strahlensatz zu erzählen. Vielleicht kannst du es dir daraus selbst ableiten oder es ist sogar die gewünschte Information schon dabei.

Bei den Strahlensätzen geht es in erster Linie um Verhältnisse von Streckenlängen.

Gucken wir uns deine erste Skizze an. Wir haben dort ein rechtwinkliges Dreieck gegeben, das in 3 verschiedene Größen eingeteilt ist (die untere Seite ist entweder \( 45[LE] \), \( 90[LE] \) oder \( 135[LE] \) lang).
Nennen wir den Winkel am Punkt A \( \alpha \). Egal welches der 3 Größen wir nun nehmen der Winkel \( \alpha \) hat immer die selbe Größe. 

Im rechtwinkligen Dreieck gilt für den Winkel \( \alpha \):

\( \sin(\alpha) = \frac {\text{Gegenkathete}} {\text{Hypotenuse}} \\ \cos(\alpha) = \frac {\text{Ankathete}} {\text{Hypotenuse}} \\ \sin(\alpha) = \frac {\text{Gegenkathete}} {\text{Ankathete}} \)

Was hat das ganze jetzt mit den Strahlensätzen zu tun? 

Wenn wir uns wieder deine Zeichnung angucken, haben alle 3 Größen des Dreiecks den selben Winkel \( \alpha \). Das bedeutet aber auch, dass das Verhältnis von je zwei Seiten gleich groß sein muss (siehe Sinus, Kosinus, Tangens) 

Und das ist die Idee der Strahlensätze. Dadurch das sich zwei (im dritten sogar drei) Geraden kreuzen und die anderen Geraden parallel zueinander sind erhalten wir Dreiecke mit einem gleichen Winkel. Diese müssen nicht zwangsläufig rechtwinklig sein, aber man kann aus einer ähnlichen Überlegung das ganze sich auch für allgemeine Dreiecke herleiten. Ich fand es nur anschaulicher mittels rechtwinkliger Dreiecke. 
Durch die parallelen Geraden haben die Dreiecke den gleichen Winkel und somit bleibt auch das Verhältnis bestimmter Geraden gleich. 

Noch eine kleine Anmerkung zu deiner ersten Frage auf dem Blatt. 

Ja alle diese Gleichungen beschreiben die Strahlensätze. Das kannst du dir schon klar machen, indem wir die Gleichungen ineinander umformen

\( \frac {x} {50} = \frac {45} {135} \quad \vert - \frac {x} {50} \\ \Leftrightarrow 0 = \frac {45} {135} - \frac {x} {50} \quad \vert - \frac {45} {135} \\ \Leftrightarrow  - \frac {45} {135} = - \frac {x} {50} \quad \vert \cdot (-1) \\   \frac {45} {135} =  \frac {x} {50} \)

Wir haben schon mal die zweite Gleichung. 

\( \frac {45} {135} =  \frac {x} {50} \quad \vert \cdot 135 \\ \Leftrightarrow 45 = \frac x {50} \cdot 135 \quad \vert \div 45 \\ \Leftrightarrow 1 = \frac x {50} \cdot \frac {135} {45} \quad \vert \cdot 50 \\ \Leftrightarrow 50 = x \cdot \frac {135} {45} \quad \vert \div x \\ \frac {50} x = \frac {135} {45} \)

Und die dritte. Also ja alle Gleichungen beschreiben das selbe.

Ich hoffe das hilft dir irgendwie weiter. 

Grüße Christian

geantwortet vor 4 Wochen, 1 Tag
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14508
 
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