Formelumwandeln Buchstaben einsetzen


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was soll daran falsch sein oder kann man einfach bei den formelumwandlungen keine zahlen einsetzen?

 

 

gefragt vor 1 Monat
b
 
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1 Antwort
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Bei Formelumformungen änderst du im Normfall nichts. Wenn du also in den Anfangs- und Endzustand Zahlen einsetzt und es kommt nicht dasselbe heraus, dann hast du es falsch gemacht! ;)

 

Hier haben wir den Fehler schon in der ersten Zeile. Du kannst nicht einfach mit c auf beiden multiplizieren, dann aber das auf der rechten Seite nur halbfertig machen.

\(f_1 = f_0\left(1 + \frac{v}{c}\right)\)

Hier würde ich erst das \(f_0\) auf die andere Seite bringen, dann 1 subtrahieren und erst dann mit c multiplizieren (oder noch besser den Kehrbruch nehmen). Und zwar brav jeden Summanden.

\(\frac{f_1}{f_0} = 1 + \frac{v}{c}\)

\(\frac{f_1}{f_0} - 1 = \frac{v}{c}\)

Hier würde ich den Kehrbruch nehmen, also links erstmal auf einen Nenner bringen.

\(\frac{f_1}{f_0} - \frac{f_0}{f_0} = \frac{v}{c}\)

\(\frac{f_1-f_0}{f_0} = \frac{v}{c}\)

Angekündigter Kehrbruch:

\(\frac{f_0}{f_1-f_0} = \frac{c}{v}\)

Mit v mulitplizieren

\(c = \frac{f_0\cdot v}{f_1-f_0}\)

Genau deine Musterlösung :)

geantwortet vor 1 Monat
o
orthando, verified
Student, Punkte: 2015
 

und bei v wie ist es da   -   beikircherflorian, kommentiert vor 1 Monat

und wie wäre es richtig wenn ich es auf beide seiten multipliziere?   -   beikircherflorian, kommentiert vor 1 Monat

Machen wir es mal von hier:
\(\frac{f_1}{f_0}-1 = \frac vc quad|\cdot c\)
\(\frac{f_1}{f_0}\cdot c - 1\cdot c = v\)

Da hast du auch schon nach v aufgelöst. Um c zu finden, müsstest du links c ausklammern und durch die Klammer dividieren.
  -   orthando, verified kommentiert vor 1 Monat

das erkennt man nicht diese schreibweise   -   beikircherflorian, kommentiert vor 1 Monat

A=2ab+2ac+2bc
das nach c auflösen
  -   beikircherflorian, kommentiert vor 1 Monat

Da hat es mir das Latex verrissen und ich kann es nciht korrigieren -.-.

\(\frac{f_1}{f_0}-1 = \frac vc \quad|\cdot c\)
\(\frac{f_1}{f_0}\cdot c - 1\cdot c = v\)

Für dein Beispiel:
A = 2ab+2ac+2bc |-2ab
A-2ab = 2ac+2bc |c ausklammern:
A-2ab = c(2a+2b) |Durch klammer dividieren
c = (A-2ab)/(2a+2b)

Ok?
  -   orthando, verified kommentiert vor 1 Monat

was ist latex   -   beikircherflorian, kommentiert vor 1 Monat

Latex erlaubt Formeln schön sauber zu schreiben. So sieht das viel ansprechender aus.
Vergleiche zum Beispiel meine Antwort und den letzten Abschnitt meines letzten Kommentars. Ersteres sieht klarer aus.
Muss man aber erst üben, das zu schreiben, damit es wie oben aussieht, erfordert etwas Übung :D.
Bspw:
\frac{f_1}{f_0}-1 = \frac vc \quad|\cdot c
ist nichts anderes als
\(\frac{f_1}{f_0}-1 = \frac vc \quad|\cdot c\)
:D
  -   orthando, verified kommentiert vor 1 Monat

ja okay und
was soll daran falsch sein
f1=f0(1+vc)
ich habe geschreiben f*c =f0(1+v)
da komme ich nicht ganz mit was daran falsch sein soll
  -   beikircherflorian, kommentiert vor 1 Monat

oder würde es auch gehen A=2ab+2ab+2ac und das nach b umformen oder A=2ab+2ab+2ab
selbst erfunden
nochmals zur obrigen aufgabe da komme ich nicht ganz mit was daran falsch sein soll
  -   beikircherflorian, kommentiert vor 1 Monat

V=abc auf c umformen muss ich bei minus ab eine klammer machen   -   beikircherflorian, kommentiert vor 1 Monat


\(f_1 = f_0\left(1 + \frac vc\right)\)

Wenn du nun mit c multiplizierst, dann musst du das mit jeder kompletten Seite machen. Also am besten Klammern setzen:

\(\color{red}(\color{black}f_1\color{red})\color{black}\cdot c = \color{red}(\color{black}f_0\left(1 + \frac vc\right)\color{red})\color{black}\cdot c\)

Das nun aufdröseln:

\(f_1\cdot c = f_0\left(c +v\right)\)

Das c wurde also in die Klammer reinmultipliziert. Mit jedem Summand!

Bringt also so in der Art nichts ;).


  -   orthando, verified kommentiert vor 1 Monat

Ich würde empfehlen zu Beginn immer mit Klammern zu arbeiten.
Hier macht aber eine Subtraktion (MInus) von c keinen Sinn.

V = abc |:ab
(V)/(ab) = (abc)/(ab)
c = V/(ab)
So sollte das Auflösen nach c aussehen ;).
  -   orthando, verified kommentiert vor 1 Monat

bei f 1 ist die klammer da nicht unnötig   -   beikircherflorian, kommentiert vor 1 Monat

Sie ist unnötig. Auch beim letzten Beispiel ists beim V, ja sogar beim "abc" unnötig. Und mach sie dennoch, dass dir immer bewusst ist, dass die ganze Seite einer Gleichung berücksichtigt werden muss und nicht einfach nur Teile ;).   -   orthando, verified kommentiert vor 1 Monat

vor f 0 kann ich auch eine eckige klammer machen oder   -   beikircherflorian, kommentiert vor 1 Monat

was meinst du mit kehrbruch   -   beikircherflorian, kommentiert vor 1 Monat

Genau. Ob du eine runde oder eckige Klammer machst, spielt keine Rolle :).

Kehrbruch bedeutet, dass rechts und links der Gleichung alles auf nur je einem Bruchstrich steht und du einfach je Zähler und Nenner vertauschst :).
a/b = c/d |Kehrbruch
b/a = d/c
Oder ausführlicher
a/b = c/d |*b*d
ad = bc |:a :c
d/c = b/a
Da ist das mit dem Wissen bzgl dem Kehrbruch angenehmer.
  -   orthando, verified kommentiert vor 1 Monat
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