Fouriertransformation ohne Angabe einer Periode


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Hallo zusammen,

ich versuche gerade Fouriertransformationen zu lernen und grundsätzliche Sachen habe ich verstanden, aber ich hab keine Ahnung wie ich an folgende Aufgabe herangehen soll:

Normalerweise würde ich ja erst T und omega bestimmen und mich dann an ak und bk setzen, aber wie gehe ich hier vor? 

 

 

Ich habe gerade noch das hier gefunden:

 

gefragt vor 4 Wochen, 1 Tag
s
sarah89,
Student, Punkte: 10
 

Ich bin mir nicht sicher, ob du überhaupt genau weißt worum es geht:
https://www.youtube.com/watch?v=zepojHdHXlo
Erkennst du dieses Vorgehen grob wieder?
Oder besser das?
https://www.youtube.com/watch?v=60Py0kqjV0g
  -   vt5, verified kommentiert vor 4 Wochen, 1 Tag

ah ok, diese Art von Fourier Transformation kannte ich bisher noch nicht. Das heißt, das wende ich an, wenn ich keine Grenzen hab? Und diese Sache mit ak und bk mache ich, wenn Grenzen, bzw eine Perioden-Dauer gegeben ist?

Und in dem Fall in der Aufgabe... wie gehe ich da mit a um? Ist das mein k in dem Video?
  -   sarah89, kommentiert vor 4 Wochen, 1 Tag

Genau bei Perioden geht es meist darum die `a_{k}` und `b_{k}` zu bestimmen.   -   vt5, verified kommentiert vor 4 Wochen, 1 Tag
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1 Antwort
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Ich bin auch eher besser in der Version mit den Perioden, aber das k aus dem Video ist soweit ich weiß nicht dein a, sondern noch zusätzlich zu beachten.
Versuche mal das aus dem zweiten Video von oben zu machen nur mit dem a als zusätzliche Variable  (also auch ein k verwenden, statt `e^(-abs(x))` halt `e^(-a*abs(t))`) - dann würde ich nochmal über deinen Lösungsweg drüberschauen.

Zudem solltest du zur Sicherheit auch mal im Skript nachschauen (wenn ihr das habt) was genau ihr wie machen können müsst oder sonst nachfragen.

geantwortet vor 4 Wochen, 1 Tag
vt5, verified
Student, Punkte: 3105
 

ich habe im Post gerade noch ein Bild ergänzt, jetzt ist die Form aber mit omega und t, statt wie im Video mit k und x. Und das 1/wurzel als 2 pi vorne fehlt auch. Ist das einfach nur ne andere Schreibweise? Bei Fourier scheint es ja ne Menge Schreibweisen zu geben...   -   sarah89, kommentiert vor 4 Wochen, 1 Tag

Genau die Variablen kann man beliebig tauschen. Das mit dem Vorfaktor ist so eine Sache. Das kommt soweit ich weiß darauf an in welchen Bereich man sich gerade befindet. Die Rücktransformation enthält dann den hier "fehlenden" Vorfaktor. Das muss man vorher am besten immer mit den Verantwortlichen abklären, was sie genau sehen wollen...   -   vt5, verified kommentiert vor 4 Wochen, 1 Tag
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