Ungleichung lösen...


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Hallo erneut , Leider komme ich bei der nächsten aufgabe wieder nicht weiter. Die aufgabe habe ich als foto eingefügt. Ich komme egal wie ich es drehe auf x< -0.5 aber laut lösung soll : x>-2.5 raus kommen... Ich bedanke mich schon im voraus für die antworten. Geilste community hier überhaupt 💪

 

gefragt vor 1 Monat, 2 Wochen
M
MaksimKalinin,
Punkte: 10
 
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2 Antworten
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Hallo, 

zunächst ist es sinnvoll, die Nenner im Bruch wegzubekommen. Dazu multiplizierst du (z. B.) erst mit \(8\):

\(\begin{array}{lll}&\frac{2x-5}{8}-\frac{3x+2}{4}<\frac{1}{8}&\mid\cdot 8\\\Longleftrightarrow&2x-5-2\cdot(3x+2)<1\end{array}\)

Das Vorzeichen wird dabei nicht umgedreht, da du mit einer positiven Zahl multipliziert hast. Nun kannst du weiter umformen:

\(\begin{array}{lll}&2x-5-2\cdot(3x+2)<1\\\Longleftrightarrow &2x-5-6x-4<1\\\Longleftrightarrow &-4x-9<1&\mid +9\\\Longleftrightarrow&-4x<10\end{array}\)

Der Rest sollte nun kein Problem mehr sein ;)

Hilft dir das weiter?

Beste Grüße
André

geantwortet vor 1 Monat, 2 Wochen
andré dalwigk, verified
Student, Punkte: 4211
 

Danke dir ,
Habe es verstanden , hatte einen kleinen Vorzeichen Fehler ;)

Grüße , maksim
  -   MaksimKalinin, kommentiert vor 1 Monat, 2 Wochen

Perfekt ;)   -   andré dalwigk, verified kommentiert vor 1 Monat, 2 Wochen
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\(\dfrac{2x-5}{8}-\dfrac{3x+2}{4} < \dfrac{1}{8} \\
\Leftrightarrow (2x-5)-2(3x+2) < 1 \\
\Leftrightarrow -4x-9 < 1\\
\Leftrightarrow x > -2.5\)

geantwortet vor 1 Monat, 2 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13156
 
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