Die Summe zweier Zahlen ist 12. Die Differenz ihrer Quadrate beträgt 24. Ermittle die Zahlen!


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gefragt vor 2 Monate, 2 Wochen
a
anonym,
Schüler, Punkte: 10
 

Ich komme nicht mehr weiter. Bitte um Hilfee🙏🏼   -   anonym, kommentiert vor 2 Monate, 2 Wochen
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1 Antwort
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Hallo anonym,


Du hast nicht:


\(
\begin{eqnarray}
x+x & = & 12\\
(x-x)^{2} & = & 24
\end{eqnarray}
\)


sondern:


\(
\begin{eqnarray}
x+y & = & 12\\
x^{2}-y^{2} & = & 24
\end{eqnarray}
\)


 


Die zweite Zeile riecht förmlich nach der dritten binomischen Formel:


 


\(a^{2}-b^{2}=(a+b)\cdot (a-b)\)


 


Ersetze \(a\) durch \(x\) und \(b\) durch \(y\). Du bekommst dann:


 


\((x+y)\cdot(x-y)=24\)


 


Das Ergebnis der ersten Klammer, also \((x+y)\), kennst Du schon. Es steht in der ersten Zeile. Setze das ein und bringe alle reinen Zahlen auf eine Seite. Jetzt hast Du ein gewöhnliches lineares Gleichungssystem. Damit dürftest Du klarkommen.


 


Viele Grüße
jake2042

geantwortet vor 2 Monate, 2 Wochen
jake2042, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 1200
 

Vielen herzlichen Dank!   -   anonym, kommentiert vor 2 Monate, 2 Wochen
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