Gleichungssystem auflösen


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Hallo.

 

kann mir jemand weiterhelfen? undzwar muss ich die beiden Gleichungen bzgl. p auflösen. Das ergebnis steht da aber habe schwierigkeiten bei der auflösung. 

 

Vielen Dank im voraus.

 

Mit freundlichen Grüßen

 

gefragt vor 1 Monat, 2 Wochen
H
HasanCk,
Punkte: 5
 
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1 Antwort
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So geht es mit dem Einsetzungsverfahren:
I) `x_{1}=400-3p_{1}-4p_{2}`
II) `x_{2}=700-5p_{1}-10p_{2}`

I) nach `p_{2}` umstellen:
`4p_{2}=400-3p_{1}-x_{1}`
III) `p_{2}=100-0.75p_{1}-0.25x_{1}`

II) nach `p_{1}` umstellen:
`5p_{1}=700-10p_{2}-x_{2}`
IV) `p_{1}=140-2p_{2}-0.2x_{2}`

IV) in III) einsetzen:
`p_{2}=100-0.75(140-2p_{2}-0.2x_{2})-0.25x_{1}`
`p_{2}=100-105+1.5p_{2}+0.15x_{2}-0.25x_{1}`
`p_{2}=-5+1.5p_{2}+0.15x_{2}-0.25x_{1}`
`-0.5p_{2}=-5+0.15x_{2}-0.25x_{1}`
V) `p_{2}=10+0.5x_{1}-0.3x_{2}` --> das ist dein erstes gewünschtes Ergebnis!

V) in IV) einsetzen
`p_{1}=140-2(10+0.5x_{1}-0.3x_{2})-0.2x_{2}`
`p_{1}=140-20-x_{1}+0.6x_{2}-0.2x_{2}`
VI) `p_{1}=120-x_{1}+0.4x_{2}` --> das ist dein zweites gewünschtes Ergebnis!

Wenn die Frage für dich damit geklärt ist, bitte die Antwort akzeptieren.   

geantwortet vor 1 Monat, 2 Wochen
vt5, verified
Student, Punkte: 3440
 
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