Ableitung e Funktion?


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Ich bin mir sicher, dass ich es falsch abgeleitet habe, aber ich habe keine Ahnung wo dee Fehler liegt....

 

gefragt vor 1 Monat, 2 Wochen
r
rocky1709,
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Hallo!

Hier muss die Produktregel angewendet werden.

\(u(x)=e^{-0.5x}, v=5-2.5x\)

Bilde \(u'(x)\) und \(v'(x)\):

\(u'(x)=-0.5e^{-0.5x}\)

\(v'(x)=-2.5\)

Und jetzt mit der Produktregel kombinieren:

\(f''(x)=-0.5e^{-0.5x}\cdot (5-2.5x)+e^{-0.5x}\cdot (-2.5)\)

Das kannst du weiter vereinfachen/zusammenfassen:

\(f''(x)=e^{-0.5x}\cdot (-0.5\cdot (5-2.5x)+(-2.5))\)

\(f''(x)=e^{-0.5x}\cdot (1.25x-5)\)

Dein Ergebnis stimmt also ;)

Beste Grüße
André

PS: Deine Ergebnisse kannst du übrigens mit WolframAlpha überprüfen ;) https://www.wolframalpha.com/input/?i=derive+e%5E%7B-0.5x%7D*%285-2.5x%29

geantwortet vor 1 Monat, 2 Wochen
andré dalwigk, verified
Student, Punkte: 4211
 
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"Ich bin mir sicher, dass ich es falsch abgeleitet habe"

Weil?

Dein Ergebnis stimmt. Man könnte es auch vorher selbst überprüfen.

geantwortet vor 1 Monat, 2 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13216
 
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