Mengenlehre


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Hey, 

es gilt ja folgende Aussage:

Gegeben ist eine Menge \(A = \{1,2,\{3,4\},5,6\}\)

\(1\in A\) , \(3\notin A\) , \(\{3,4\}\in A\) 

Meine Frage ist nun, ob folgende Aussage gilt:

\(\{\pi\} = \{\{\pi\}\}\)  Sind in diesem Fall beide Mengen gleich oder gibt es hier einen Unterschied?

Und wie sieht es dann mit der Mächtigkeit einer Menge aus?

Gegeben sei z.B. eine Menge \(B = \{1,2,3,\pi ,\{\pi\}\}\)

Gilt |B|=4 oder |B|=5

Vielen Dank für eure Antwort :) 

 

gefragt vor 1 Monat, 2 Wochen
l
lasse.k,
Student, Punkte: 95
 
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1 Antwort
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Hallo!

\(\{\pi\}\) ist die Menge, die \(\pi\) enthält.

\(\{\{\pi\}\}\) ist hingegen die Menge, die die Menge enthält, die \(\pi\) enthält.

Das ist ein Unterschied!

Beide Mengen haben jedoch die Mächtigkeit \(1\).

Bei deinem zweiten Beispiel gilt \(|B|=5\), denn die Menge \(\{\pi\}\) ist ein Element der Menge \(B\).

Hilft dir das weiter?

Beste Grüße
André

geantwortet vor 1 Monat, 2 Wochen
andré dalwigk, verified
Student, Punkte: 4211
 

Vielen Dank,
Das hilft mir sehr weiter :)
  -   lasse.k, kommentiert vor 1 Monat, 2 Wochen
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