Gleichungen mit alter lösen


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Kann mir jmd sagen wie ich am besten an so eine Aufgaben ran gehe und wie ich sie löse?

 

Simone sagt: Meine Tante ist heute fünfmal so alt wie ich. In 7 Jahren wird sie aber nur noch dreimal so alt sein wie ich. Wie alt sind die beiden heute?

 

gefragt vor 2 Wochen, 6 Tage
c
cube,
Schüler, Punkte: 10
 
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1 Antwort
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Definiere für jedes Alter eine Variable:

\(S :=\) Alter von Simone
\(T :=\) Alter der Tante

Nun hast du mehrere Bedingungen, die meistens in einem LGS enden werden.


I: "Meine Tante ist heute fünfmal so alt wie ich."

In Pseudocode: Alter Simone * 5 = Alter Tante bzw. Alter Tante / 5 = Alter Simone

Daraus folgt als math. Gleichung: \(\mathrm{I}: S \cdot 5 = T \Longleftrightarrow S = \dfrac{T}{5}\)


II: "In 7 Jahren wird sie aber nur noch dreimal so alt sein wie ich."

In Pseudocode: [Simones Alter + 7] * 3 = Alter der Tante + 7 bzw. [Alter der Tante + 7] / 3 = Simones Alter

Daraus folgt als math. Gleichung: \(\mathrm{II}: (S+7) \cdot 3 = T+7 \Longleftrightarrow (S+7) = \dfrac{T+7}{3}\)


Dieses LGS kannst du nun mit einem Verfahren deiner Wahl (z.B. Einsetz-, Gleichsetzungs-, Additionsverfahren) lösen.

 

Lösung:

Simone: 7 Jahre
Tante: 35 Jahre

geantwortet vor 2 Wochen, 6 Tage
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 12571
 
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