Integralrechnung Anwendungsaufgabe


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Hey, ich habe für die Aufgabe schon einen Ansatz: Ich stelle eine Funktion auf für die Abflussgeschwindigkeit und bilde davon die Stammfunktion. Ich berechne das Integral von t=0 bis t=1 oder vielleicht 1,5, da zu diesem Zeitpunkt das Leck verschlossen wurde. Damit hätte ich die Fläche bzw. die Menge der ausgelaufenen Flüssigkeit berechnet und überprüfe das Ergebnis mit der Kapazität des Überlaufbeckens.

 

Jedoch weiß ich nicht, ob ich die Abflussgeschwinigkeit mit einer Funktion 2. Grades bestimmen darf oder eines anderen Grades. Wäre diese Überlegung richtig? 

 

gefragt vor 1 Monat, 2 Wochen
m
miag,
Schüler, Punkte: 10
 
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1 Antwort
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Wenn du davon ausgehst, dass sie sich nicht abrupt jede halbe Stunde ändert, sondern sie dies gleichmäßig tut, könntest du sie mit einer quad. Funktion modellieren.

Sei \(t=0\) Mitternacht mit \(t\) in Stunden. So gilt: \(f(0)=12,\, f(0.5)=6.75,\, f(1)=3\).

Daraus folgt die quad. Funktion \(f(t)=3x^2 - 12x + 12\).

Berechnest du nun das bestimmte Integral in den Grenzen 0;1, so erhältst du die entweichte Menge an Flüssigkeit.

geantwortet vor 1 Monat, 2 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13216
 
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