Volumen


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Ein Ôllagerraum enthält einen rechteckigen Heizôltank mit den massen:

l= 3,2 m, b= 1,8 m, h= 1,8 m. Die Grundfläche des Lagerraumes beträgt 12m2. Wie hoch mûsste der Raum als Auffangwanne ausgefûhrt werden, wenn man annimmt, dass der Tank im Störungsfall zu 95% gefüllt sein könnte

 

gefragt vor 1 Monat, 1 Woche
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matteo.2002,
Student, Punkte: 10
 
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2 Antworten
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"einen rechteckigen"
Nicht eher einen quaderförmigen Tank?

Volumen des Tanks: \(V=\text{l} \cdot \text{b} \cdot \text{h} = 3.2\cdot 1.8 \cdot 1.8 \)

Dient der Raum, in dem der Tank steht als Auffangbecken (?), so muss sein Volumen (Grundfläche mal Höhe) mindestens so groß sein, wie 0.95 mal das Volumen des Tanks.

Diese Ungleichung gilt es zu lösen.

geantwortet vor 1 Monat, 1 Woche
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maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13156
 

Hallo macheroni_konstante,

ein ganz kleines bisschen ärgere ich mich gerade. Ich habe mir nämlich Mühe damit gegeben, den Rechenweg zu erklären, ohne gleich das Ergebnis zu verraten.

Viele Grüße
jake2042
  -   jake2042, verified kommentiert vor 1 Monat, 1 Woche

Sehr schön umformuliert. Das gefällt mir. (Kann ich einen Daumen nach oben einfügen?)

Viele Grüße
jake2042
  -   jake2042, verified kommentiert vor 1 Monat, 1 Woche

So wird es einem gedankt: https://www.mathelounge.de/653160/volumenberechnung-heizoltank
.. Naja, wer schon Probleme mit dem Dreisatz hat. ;)
  -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 1 Monat, 1 Woche

Ich habe mich da mal registriert und ihm eine Antwort mit einem Link hierhin geschickt. Dann können alle sehen, was er macht. Ich musste den Link allerdings maskieren, weil da eine Antwort, in der das Wort »letsrockmathe« vorkommt, nicht akzeptiert wird. So kann man mit Konkurrenz auch umgehen.

Viele Grüße
jake2042
  -   jake2042, verified kommentiert vor 1 Monat, 1 Woche
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hallo matteo.2002,

zunächst musst Du herausfinden, wie groß der Heizöltank in m³ ist. Dann bestimmst Du, wieviel Kubikmeter 95 Prozent davon sind. Es gibt zwei Wege dafür.

Entweder, Du machst einen Dreisatz. Dann setzt Du die zuvor bestimmte Größe des Heizöltanks gleich 100 Prozent. Danach errechnest Du erst, wieviel 1 Prozent davon ist und davon ausgehend dann, wieviel 95 Prozent sind. 

Oder Du wandelst 95 Prozent in eine relative Zahl um. 100 Prozent ist 1. Die relative Zahl nimmst Du als Faktor, mit dem Du die zuvor bestimmte Größe des Heizöltanks multiplizierst.

Jetzt hast Du das Volumen, dass der Hezölraum mindestens fassen muss, wenn der Tank defekt ist. Der Raum hat eine Grundfläche von 12 m². Du bestimmst jetzt die Höhe, die bei einer Grundfläche von 12 m² zu dem von dir errechneten erforderlichen Volumen führt.

Verrat es nicht Deiner Mathelehrerin oder Deinem Mathelehrer, aber merke Dir dieses Dreieck:

Damit kannst Du Multiplikationsaufgaben umstellen. Du hast in dem Bild \(a=b\cdot c\), \(b=\frac{a}{c}\) und \(c=\frac{a}{b}\).

Wenn Du diese Höhe errechnet hast, vergleichst Du sie mit der Höhe des Heizöltanks, die der Raum ja mindestens haben muss, damit der Heizkessel hinein passt. Was stellst Du fest?

Viele Grüße
jake2042

geantwortet vor 1 Monat, 1 Woche
jake2042, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 1200
 

Ups, ich sehe gerade, dass Du Student bist. Da habe ich mit der Mathelehrerin oder dem Mathelehrer wohl daneben gelegen. Das Dreieck solltest Du Dir trotzdem merken.

Viele Grüße
jake2042
  -   jake2042, verified kommentiert vor 1 Monat, 1 Woche

Aufgrund der "2002" und der bereits geposteten Fragen (Dreisatz, etc.) denke ich eher, dass es sich noch um schulische Fragen handelt.   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 1 Monat, 1 Woche

Komm bei diesem dreieck gar nicht draus   -   matteo.2002, kommentiert vor 1 Monat, 1 Woche

Inhaltlich hast Du recht. Volumenberechnung gehört zum Stoff in Geometrie in der Sekundarstufe I. Da hatte ich das jedenfalls. (Da war in den 80er Jahren. Ob sich die Curricula inzwischen geändert haben, weiß ich nicht.)

Grüße
jake2042
  -   jake2042, verified kommentiert vor 1 Monat, 1 Woche

Hallo matteo.2002,

Das Dreieck ist eine Hilfe. Nimm an Du hast das Ergebnis 15 und einen Faktor, nämlich 5. Wie lautet der andere Faktor? Du hast:

$$5\cdot ? = 15$$

Jetzt schaust Du auf das Dreieck. 15 ist a, 5 ist b, der andere Faktor ist c. Aus dem Dreieck liest Du jetzt ab:

$$? = \frac{15}{5}$$

also 15 geteilt durch 5. Dass ein Bruchstrich dasselbe bedeutet, wie ein Geteilt-durch-Zeichen, sollte Dir klar sein.

Viele Grüße
jake2042
  -   jake2042, verified kommentiert vor 1 Monat, 1 Woche
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