¿Nicht lineare? DGL


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Ich hab grad ein kleines Verständnisproblem bei dieser Aufgabe. Habe ich bis zu der Stelle im Bild richtig gerechnet? Bin mir vor allem nicht sicher mit dem \(-2C\) Um das ganze nach y aufzulösen, bzw um den negativen Exponenten weg zu bekommen, kann ich da die rechnung zur Potenz \( x^\frac{-1}{2} \) erheben.

 

gefragt vor 1 Monat, 2 Wochen
T
Timo95,
Student, Punkte: 10
 
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1 Antwort
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Sieht gar nicht schlecht aus, aber
`-1/2*y^-2+C_{1}=-2/3*(t+1)^(3/2)+C_{2}` |`-C_{1}`
`-1/2*y^-2=-2/3*(t+1)^(3/2)+C_{2}-C_{1}` es gilt nun C_{2}-C_{1}=C (erleichtert die Schreibarbeit)
`-1/2*y^-2=-2/3*(t+1)^(3/2)+C` |*-2
`1/y^2=4/3*(t+1)^(3/2)-2C` |*y^2 |:`4/3*(t+1)^(3/2)-2C`
`1/(4/3*(t+1)^(3/2)-2C)=y^2`
`1/((2/3)*(2*(t+1)^(3/2)-3C))=y^2`
`3/(2*(2*(t+1)^(3/2)-3C))=y^2` |`sqrt`
 
Den letzen Schritt schaffts du selbst.
Wenn die Frage damit für dich geklärt ist, bitte die Antwort akzeptieren.
Wenn noch Fragen sind - gerne...

geantwortet vor 1 Monat, 1 Woche
vt5, verified
Student, Punkte: 3440
 

Im Grunde ist meine Frage besntwortet, danke dir💪

Aber wo kommen im letzten schritt die -3C her?
  -   Timo95, kommentiert vor 1 Monat, 1 Woche

Wenn die Frage für dich geklärt ist bitte die Antwort akzeptieren.
Das C ist eine Konstante (eine Kombination der zwei Integrationskonstanten).
Die -3 vor den C ergibt sich aus `-2C=(2/3)*(-3C)`. Diese Umformung ist nicht zwingend nötig, wird aber gemacht, damit in der Gleichung keine Doppelbrüche mehr vorkommen.
  -   vt5, verified kommentiert vor 1 Monat, 1 Woche
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