Wie rechne es in weniger Schritten?


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es geht jetzt nur um Teil a, wie viel Prozent der Gerundfläche ist hellblau,? mi welche Formel kann man diese in wenige Schritte rehnen? bei schätzen is es umgefähr 50% , aber wie genau?

ich sehe dass, das gesamte Quadrat 6 kleine Dreicke der hellbau enthält

 

gefragt vor 1 Woche, 6 Tage
c
city1,
Schüler, Punkte: -140
 

Cavalieri – sollte Dir was sagen …   -   einmalmathe, verified kommentiert vor 1 Woche, 6 Tage
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1 Antwort
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Wie kommst du auf 6 Dreiecke?

Richtig ist deine Vermutung -> 50 % der Fläche ist hellblau.

Am besten zeichnest du dir die Höhe des dunkelblauen Dreiecks ein. Dann siehst du, dass die linke blaue Dreiecksfläche der linken hellblauen Dreiecksfläche entsprechen muss und das gleiche auch für rechts gilt. Siehst du es auch?

 

 

geantwortet vor 1 Woche, 6 Tage
o
orthando, verified
Student, Punkte: 1990
 

richtig , aber wenn du es unbedingt mit Formel rechnen muss? geht nur mit satz des pythagoras? habe auf Papier gemacht und kommt so raus: Flächeninhalt der beiden hellen Dereicken sind: 2/3a^2 +4/3a^2 =2a^2
Gsmat Dreick = 4a^2
also: 2a^2/4a^2=1/2= 50%
  -   city1, kommentiert vor 1 Woche, 6 Tage

Das wäre eine von unendlich vielen Möglichkeiten, wie das Dreieck aufgespalten ist. Das ist im Schaubild aber nicht genauer festgelegt. Wir sehen also nicht, ob die obere Spitze des Dreiecks die Strecke oben in 2/3 und 1/3 aufteilt, oder ob es nicht 5/9 und 4/9 ist oder so was ist. Mit Ausdrücken für die Bestimmung der einzelnen hellblauen Dreiecken kannst du hier also nicht arbeiten, du kannst sie nur in ihrer Gesamtheit angeben (eben diese 50 %).   -   orthando, verified kommentiert vor 1 Woche, 6 Tage

letzte Frage , die Frage geht hier sicher um den hellblauen Flächeninhalt, richitg??also bei teil b wäre:
hellblaue Fläche =Gesamt Quadrat Fläche - Kries Fläche -->21.5% ist stimmt?
  -   city1, kommentiert vor 1 Woche, 6 Tage

Sehr gut, das hab ich auch so! :)   -   orthando, verified kommentiert vor 1 Woche, 6 Tage
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