Benötige einen Rechenweg für den Bruch...


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Hallo alle zusammen 🙋🏻‍♂️

Ich habe da folgende aufgabe an der ich verzweifele...

Hier hab ich schon die Lösung, komme aber nicht auf den Rechenweg.

 

Der erste Schritt wo die Klammer im Nenner gesetzt wurde hab ich ja noch verstanden. 

Aber den Schritt danach im Zähler verstehe ich einfach nicht. 

 

Ich hoffe mal, dass es mir jemand erklären kann 🤓

 

 

 

 

 

 

 

 

gefragt vor 1 Monat, 1 Woche
n
nino91,
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 20
 

Das Bild ist nicht sichtbar, bitte nochmal versuchen zu posten, oder einfach schreiben, was die Aufgabe ist...   -   vt5, verified kommentiert vor 1 Monat, 1 Woche
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2 Antworten
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\(\color{white}{=}\dfrac{8}{p(2p-1)}+\dfrac{14p}{2(2p+3)} \\
=\dfrac{8}{p(2p-1)}+\dfrac{7p}{(2p+3)} \\
=\dfrac{8(2p+3)}{p(2p-1)(2p+3)}+\dfrac{7p^2(2p-1)}{p(2p+3)(2p-1)}\\
=\dfrac{8(2p+3) + 7p^2(2p-1)}{p(2p-1)(2p+3)}\\
=\dfrac{14 p^3 - 7 p^2 + 16 p + 24}{p(2p-1)(2p+3)}\\
=\dfrac{28 p^3 - 14 p^2 + 32 p + 48}{2p(2p-1)(2p+3)}\)

geantwortet vor 1 Monat, 1 Woche
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13156
 

Ich danke euch !!!!!!!   -   nino91, kommentiert vor 1 Monat, 1 Woche
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Ok - jetzt sieht man es...
du warst bei `8/(p*(2p-1))+(14p)/(2*(2p+3))` noch dabei? Dann folgt als nächstes, die Brüche auf einen Nenner zu bringen, damit man sich verrechnen kann. Dazu wird auf beiden Seiten erweitert:

`8/(p*(2p-1))*(2*(2p+3))/(2*(2p+3))+(14p)/(2*(2p+3))*(p*(2p-1))/(p*(2p-1))`
`(8*(2*(2p+3))+14p*(p*(2p-1)))/((p*(2p-1))*(2*(2p+3)))`
`(8*(2*(2p+3))+14p*(p*(2p-1)))/(2p*(2p-1)*(2p+3))`

Jetzt wird der Zähler vereinfacht:

`(16*(2p+3)+14p^2*(2p-1))/(2p*(2p-1)*(2p+3))`
`(32p+48+28p^3-14p^2)/(2p*(2p-1)*(2p+3))`

Umsortieren ergibt dein Ergebnis...

`(28p^3-14p^2+32p+48)/(2p*(2p-1)*(2p+3))`

Jetzt werden noch alle Fälle, für die der Nenner 0 ist ausgeschlossen (NIE durch 0 teilen) und fertig...
Wenn die Frage damit für dich geklärt ist, bitte die Antwort akzeptieren (mit dem Häckchen neben der Bewertungsmöglichkeit).

geantwortet vor 1 Monat, 1 Woche
vt5, verified
Student, Punkte: 3440
 
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