(A ODER B_nicht) berechnen


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Hallo,

ich habe P(A), P(B) und P(A UND B) gegeben. Wie komme ich auf (A ODER B_nicht)?

 

gefragt vor 2 Monate, 1 Woche
e
egi,
Student, Punkte: 10
 

Sind A und B stochastisch unabhängig?   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 2 Monate, 1 Woche

ja!   -   egi, kommentiert vor 2 Monate, 1 Woche
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2 Antworten
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Wenn du dir deine Ereignisse in einem solchen Mengendiagramm darstellst ist die orangene Fläche \( P( A \vee B^{c}) \), weil das die Vereinigung von A und nicht B ist.


( \(B^{c}\) gesprochen "B Komplement" ist mein B_nicht)


Mit Hilfe der Skizze wird es deutlich einfacher. Um die Wahrscheinlichkeit der orangenen Fläche auszurechnen versuchen wir jetzt diese durch deine gegebenen Wahrscheinlichkeiten darzustellen. 


\( A \vee B^{c} = B^{c} + (A \wedge B) \)


,wie auch schon vt5 gesagt hat. Ich hoffe durch die Skizze wird das ganz klar.


Mit \( P(B^{c})=1-P(B) \) kommst du dann zum Ergebnis:


\( P( A \vee B^{c} )=1 - P(B) +P( A \wedge B) \) .


 

geantwortet vor 2 Monate, 1 Woche
jojoliese,
Student, Punkte: 962
 
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Wenn ich dich richtig verstehe brauchst du einfach das Baumdiagramm, dass in der ersten Stufe mit B und B_nicht anfängt:


P(B_nicht)+P(B UND A)=P(A ODER B_nicht)


P(B UND A)=P(A UND B) und P(B_nicht)=1-P(B)


               A              --> erfüllt die Bedingung und ist gegeben...


B


               A_nicht     


 


               A              --> erfüllt die Bedingung


B_nicht                                  ergibt zusammen offensichtlich P(B_nicht)


               A_nicht     --> erfüllt die Bedingung

geantwortet vor 2 Monate, 1 Woche
vt5, verified
Student, Punkte: 3490
 
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