(A ODER B_nicht) berechnen


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Hallo,

ich habe P(A), P(B) und P(A UND B) gegeben. Wie komme ich auf (A ODER B_nicht)?

 

gefragt vor 1 Woche, 5 Tage
e
egi,
Student, Punkte: 10
 

Sind A und B stochastisch unabhängig?   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 1 Woche, 5 Tage

ja!   -   egi, kommentiert vor 1 Woche, 5 Tage
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2 Antworten
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Wenn du dir deine Ereignisse in einem solchen Mengendiagramm darstellst ist die orangene Fläche \( P( A \vee B^{c}) \), weil das die Vereinigung von A und nicht B ist.

( \(B^{c}\) gesprochen "B Komplement" ist mein B_nicht)

Mit Hilfe der Skizze wird es deutlich einfacher. Um die Wahrscheinlichkeit der orangenen Fläche auszurechnen versuchen wir jetzt diese durch deine gegebenen Wahrscheinlichkeiten darzustellen. 

\( A \vee B^{c} = B^{c} + (A \wedge B) \)

,wie auch schon vt5 gesagt hat. Ich hoffe durch die Skizze wird das ganz klar.

Mit \( P(B^{c})=1-P(B) \) kommst du dann zum Ergebnis:

\( P( A \vee B^{c} )=1 - P(B) +P( A \wedge B) \) .

 

geantwortet vor 1 Woche, 4 Tage
jojoliese,
Student, Punkte: 642
 
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Wenn ich dich richtig verstehe brauchst du einfach das Baumdiagramm, dass in der ersten Stufe mit B und B_nicht anfängt:

P(B_nicht)+P(B UND A)=P(A ODER B_nicht)

P(B UND A)=P(A UND B) und P(B_nicht)=1-P(B)

               A              --> erfüllt die Bedingung und ist gegeben...

B

               A_nicht     

 

               A              --> erfüllt die Bedingung

B_nicht                                  ergibt zusammen offensichtlich P(B_nicht)

               A_nicht     --> erfüllt die Bedingung

geantwortet vor 1 Woche, 4 Tage
vt5, verified
Student, Punkte: 3070
 
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