Wieso siejt der graph f so aus ?


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gefragt vor 1 Woche, 4 Tage
m
matheabi2021,
Schüler, Punkte: -20
 

Wieso nicht? Präzisiere doch bitte.   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 1 Woche, 4 Tage

Gibt es dazu eine Funktionsgleichung?   -   jake2042, verified kommentiert vor 1 Woche, 4 Tage
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1 Antwort
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Die Ableitungsfunktion hat ein lolales Maximum, also hat der Grafoh von f eine Wendestelle. In Wendestellen ist die Steigung immer am größten.
geantwortet vor 1 Woche, 4 Tage
l
anonym,
Punkte: 15
 

Und da wo f‘ eine Nullstelle hat, muss f automatisch ein Hoch/ Tiefounkt haben, da die Steigung dort 0 ist.   -   anonym, kommentiert vor 1 Woche, 4 Tage

"muss f automatisch ein Hoch/ Tiefounkt haben"
Nein, das muss nicht sein.
  -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 1 Woche, 4 Tage

Was maccheroni_konstante meint, ist:

1.
Alle Hoch- und Tiefpunkte haben die Steigung 0 (die Steigungstangente ist waagerecht)

2.
Nicht alle Punkte, die die Steigung 0 aufweisen, sind automatisch Hoch- oder Tiefpunkte. Beispielsweise hat die Funktion \(y=x^{3}\) im Koordinatenursprung die Steigung 0, ohne dass hier ein Hoch- oder Tiefpunkt vorläge.

Ganz allgemein kannst Du von \(A\rightarrow B\) nicht auf \(B\rightarrow A\) schließen, wohl aber auf \(\lnot B\rightarrow \lnot A\).

Viele Grüße
jake2042
  -   jake2042, verified kommentiert vor 1 Woche, 4 Tage
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