Skizzieren Sie unter dem Graphen von f die erste Ableitung durch grafisches Differenzieren. (Kann mir jmd bitte das „grafische Differenzieren erklären? Wie löst man eine solche Aufgabe? :/ )


0

 

gefragt vor 2 Monate, 1 Woche
a
anonym,
Schüler, Punkte: 10
 
Kommentar schreiben Diese Frage melden
1 Antwort
2

Die Steigung bei x = -1 und x = 3 kannst du sofort zu f'(x) = 0 ablesen. Mach dir also schonmal an beiden Stellen einen Punkt bei A(-1|0) und B(3|0).


Weiterhin ist dir der Wendepunkt eingezeichnet mit deren Tangente. Die Steigung der Tangente ist mit -3/4 angegeben (der Nenner besagt: Gehe um 4 Felder nach rechts. Der Zähler besagt: Gehe um drei Schritte nach unten (wegen negativem Vorzeichen). Damit kommen wir auf den Schnittpunkt S(5|-3), der auch so im Graphen zu finden ist).


Der Wendepunkt kann unten also als C(1|-3/4) unten eingezeichnet werden. Er stellt einen Tiefpunkt dar. Verbinde nun A mit C sowie C mit B parabelförmig.


 


Was du erkennen solltest: Für x < -1 sollte dein unteres Bild y>0 sein, denn es liegt im Graphen eine positive Steigung (Tangente einzeichnen und die Steigung der Tangenten ist stets positiv) vor. Das gleiche gilt für x>3.


Nur zwischen den beiden x-Werten haben wir eine negative Steigung, die am Steilsten bei C ist (Tiefpunkt der Ableitung).


Ok?

geantwortet vor 2 Monate, 1 Woche
o
orthando, verified
Student, Punkte: 2540
 

Danke danke dankee!   -   anonym, kommentiert vor 2 Monate, 1 Woche
Kommentar schreiben Diese Antwort melden