6 aus 49 Wahrscheinlichkeiten berechnen, Verteilung


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Habe hiereine Übungsaufgabe:

Es wird nur ein Feld aus gefüllt bei 6 aus 49.

  1. Was ist die Verteilung von der Zufallsvariable X (superzahl spielt keine Rolle)
  2. wahrscheinlichkeit genau 3 zahlen richtig?
  3. es wird 10 Wochen hitnereinander gespielt, Y ist die Anzahl an denne ich genau 3 Zahlen richtig habe
    1. welche verteilung hat y
    2. was ist die Wahrscheinlichkeit, genau 2 mal 3 richtige zu haben.

 

Zu 3) P=3/49

Rest weiss ich nicht wie ich vorgehe.

 

gefragt vor 1 Woche, 4 Tage
e
egi,
Student, Punkte: 10
 
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1 Antwort
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https://de.wikibooks.org/wiki/Mathematik_für_Schüler/_Stochastik/_Lotto

https://www.youtube.com/watch?v=BoPYslAe8sg

Lies und schau zunächst mal das, Versuche dann 1 und 2 zu lösen. Überdenke dann nochmal 3. Dort gibt es nur Erfolg (3 Richtige) und Misserfolg (NICHT 3 Richtige). Also liegt eine Binomialverteilung vor...

geantwortet vor 1 Woche, 4 Tage
vt5, verified
Student, Punkte: 3070
 

Korrektur:
49! /6! * 43! ergibt 13.983.816 möglihckeiten an kombinationen 6 zahlen anzukreizen. Wahrschienlichkeit dass 3 richtige sind ist 3/ 13.983.816.
  -   egi, kommentiert vor 1 Woche, 4 Tage

Die Eingabe hängt natürlich vom Taschenrechner ab, wenn aber 0.01765... raus kommt, ist es richtig!

Beine "Korrektur" ist falsch, davor sah es besser aus.
  -   vt5, verified kommentiert vor 1 Woche, 4 Tage

Achso danke.. wie komme ich den auf die Aufgabe 1 ?   -   egi, kommentiert vor 1 Woche, 4 Tage

Ok, schritt für Schritt; zu Aufgabe 1:

Du hast hoffentlich bereits erkannt, dass eine hypergeometrische Verteilung vorliegt. Je nachdem wie viel ihr dazu wisst, kannst du das hier anbringen (Urnenmodell ohne zurücklegen, etc.) Einfach das was der Prof (oder wer auch immer) am liebsten hört.
Zu 2) Bitte nochmal deine Rechnung angeben (oder hast du schon überprüft, ob das rauskommt was ich sage)
Zu 3) Versuche mal deine Ansätze darzustellen, und beachte was ich dir in der Antwort schon für einen Tipp gegeben habe...
  -   vt5, verified kommentiert vor 1 Woche, 4 Tage

Ja zu 2. hat meine erste Rechnung gestimmt.
Zu 1) in 2) habe ich ja die hypergeometrische formel benutzt, allerdings gibt sie ja eine Wahrscheinlichkeit, daher weiss ich nicht wie ich in A1) die Verteilung berechne?
  -   egi, kommentiert vor 1 Woche, 4 Tage

Was meinst du mit Verteilung berechnen? Es gibt die Möglichkeiten: Keinen Richtigen, einen Richtigen, zwei Richtige, drei Richtige, vier Richtige, fünf Richtige, sechs Richtige (die Ergebnismenge) --> zu denen kannst du jeweils die Wahrscheinlichkeiten berechnen.   -   vt5, verified kommentiert vor 1 Woche, 4 Tage


Achso, dann bereche ich mit der hyergeometrischen formel die wahrscheinlichkeiten für 1-6 und multipliziere diese? Quasi das was ich in 2 gemacht habe nur mit den zahlen 1-6? Oder ist gar nicht nach der Wahrscheinlichkeit gefragt, ich verstehe nicht was in der Aufgabe 1 gewollt ist.
  -   egi, kommentiert vor 1 Woche, 4 Tage

Das kommt auf den an, der die Aufgabe stellt. Ich denke nicht, dass du alle Werte berechnen musst, du solltest aber angeben können WIE sie berechnet werden müssten.   -   vt5, verified kommentiert vor 1 Woche, 4 Tage

okay, dann zu der Aufgabe 3.2) also n=10 und k=2 und p=0.0178 aus der vorherigen aufgabe berechnet und damit habe ich eine wahrscheinlichkeit von 0,0124. Stimmt das?

Zu 3.1) da steht noch das eine kurze begründung und richtige Parameter gefragt sind. Was wäre da deine Lösung?
  -   egi, kommentiert vor 1 Woche, 4 Tage

Ich habe nicht 0.0178 sondern wie gesagt 0.01765 und somit bei 3.2) 0.012158, aber die Parameter sind richtig.
Zu 3.2) Ich würde zu den Parametern sagen N=10 `0<=Y<=10`, p angeben q=(1-p) angeben, Formel für Binomialverteilungen angeben, Erwartungswert 10*0.01765=0.1765 (Wahrscheinlichstes Ergebnis 0 mal drei Richtige), vielleicht noch die Standardabweichung...
  -   vt5, verified kommentiert vor 1 Woche, 3 Tage
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