Wurzel bzw potenzterme vereinfachen


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hallo,

zunächst wollte ich fragen, ob es probleme mit der anmeldung via google- konten gibt. ich kann mich seit 3 tagen hier nicht mehr damit einloggen. ich bekomme eine fehlermeldung. nun habe ich einen normalen account angelegt. deshalb nicht wundern wieso zwei "nova tex" auf der plattform sind. :D

jetzt zu den eigentlichen 3 aufgaben. könnte jemand so nett sein und diese überprüfen. ich bin nicht gänzlich sicher, ob nicht irgendwo ein fehler zu finden ist. übrigens steht die variable "e" für die eulersche zahl.

vielen dank für eure bemühungen!

nova

 

gefragt vor 1 Woche, 4 Tage
n
nova tex,
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 10
 
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1 Antwort
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1) stimmt nicht.

`sqrt(4e^x) + e^2/3 *sqrt(e^(-4)) = (13e^(x-2))/3 = 2 sqrt(e^x) + e^2/3 * 1/e^(-2) = 2sqrt(e^x) + 1/3`

2) stimmt.

3) stimmt.

geantwortet vor 1 Woche, 3 Tage
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 12556
 

danke für die hilfe

also habe ich alles bis 13x^x-2/3 alles richtig gemacht. mit dem rest deiner umformung komme ich nur teilweise zurecht.
  -   nova tex, kommentiert vor 1 Woche, 3 Tage

Wenn wir uns die drei Terme anschauen, kann man diese jeweils umformen zu:
\(\sqrt{4e^x} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{e^x} = 2\sqrt{e^x} = 2e^{x/2}\)

\(\dfrac{1}{3}e^2 = \dfrac{e^2}{3}\)

\(\sqrt{e^{-4}} = (e^{-4})^{1/2} = e^{-4\cdot 1/2} = e^{-2} = \dfrac{1}{e^2}\)

Für das Produkt ergibt sich \(\dfrac{e^2}{3} \cdot \dfrac{1}{e^2} = \dfrac{e^2\cdot 1}{3\cdot e^2} = \dfrac{1}{3}\).

Somit \(2e^{x/2} + \dfrac{1}{3} = 2\sqrt{e^x} + \dfrac{1}{3}\)
  -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 1 Woche, 3 Tage


ich bin ein torfkopf, die aufgabe wurde von mir falsch gepostet. sie lautet nicht "wurzel aus 4e^x" sondern wurzel aus 4e^2. :D :D :D ich bearbeite sie nun erneut und gebe sie euch nochmal zur kontrolle mit evtl. einigen anderen aufgaben, sofern das in ordnung ist. trotzdem danke für den lösungsweg. war jetzt verständlich.
  -   nova tex, kommentiert vor 1 Woche, 3 Tage

also ich komme selbst bei der änderung nur auf müll als ergebnis. ich stelle das später mal ein.   -   nova tex, kommentiert vor 1 Woche, 3 Tage
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